Grand oral mathématique sur les pénaltys

« Bonjour, je m'appelle … et je vais vous présenter aujourd'hui mon sujet de maths qui a pour problématique : Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ? Souvenez vous du match en 2021, opposant la France à la Suisse lors de la coupe d'Europe, lorsque Kylian Mappé devait marquer son penalty pour qualifier l'équipe de France au quart de finale.

Souvenez-vous qu'à notre grande déception, il avait manqué son tir et conduit l'élimination de la france.

Étant passionné de foot, c'est depuis cette frustration que je me suis demandé : Est-ce que les probabilités peuvent aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but ? C'est pour répondre à mon questionnement que je vous propose tout d'abord, d'analyser des penaltys, pour avoir des données et découvrir l'endroit idéal à viser pour marquer.

Ensuite, nous verrons les différentes raisons qui poussent les footballeurs à ne pas tirés dans cette zone. Pour commencer, durant la saison, 2016 à 2017, le journal français le Monde a effectué une étude sur les tirs au but afin de mieux comprendre pourquoi certains footballeurs étaient plus efficaces que d'autres.

Cette étude s'est faite sur les 5 grands championnats où 311 penaltys au total ont été tirés.

Sur le cadre 1, vous pouvez remarqué que sur l'intégralité des tirs, 94% ont été cadré, c'est a dire que le ballon s'est dirigé à l'intérieur des montants des cages. C'est un facteur important à connaître pour non seulement assimiler les probabilités mais surtout pour dresser un arbre pondéré correct.

Le cadrage d'un tir est une épreuve de bernouilli de sucés «le tir est cadré» et de probabilité p=0,94.

Par ailleurs, ces tirs cadrés se répartissent sur 9 zones bien distinctes comme vous pouvez le voir sur la feuille devant vous.

Cette répartition a permis de noter 2 choses très importantes, la zone dans la quelle le tireur a envoyé le ballon tout en déterminant si il y avait but ou non.

Sur le cadre 3, l'étude nous montre que 57 % des tirs vont vers le bas, 30 % vers le centre et les 13 autres % vers le haut.

On comprends donc que les joueurs ont tendances a tirés vers la bas.

Sauf,.... »