grand oral math: un singe dactylographe
Publié le 18/06/2022
Extrait du document
«
Introduction
• Cette question philosophique a été illustrée par Borel en 1909 en
prenant l’image d’un singe dactylographe.
• Un singe qui tape au hasard sur le clavier d’une machine à écrire
pourra écrire tous les livres de la Bibliothèque nationale de France
avec une probabilité égale à 1.
• Bien entendu, ces singes ne sont pas des singes réels, mais la
métaphore d’une machine qui produirait des lettres dans un ordre
aléatoire, comme un ordinateur.
• Nous nous efforcerons de comprendre ce propos à l’aide d’un
calcul de probabilité.
Un clavier comporte 50 touches.
On souhaite
reconnaître le mot ALÉATOIRE.
Partie 1.
Loi binomiale
1.
La problématique du singe savant peut-elle s’apparenter à une
loi binomiale ?
2.
Principales caractéristiques d’une loi binomiale
3.
Mise en contexte sur notre problème
Partie 2.
Loi géométrique
1.
Qu’est-ce que la loi géométrique ?
2.
Loi de probabilité de la loi géométrique et espérance
Partie 3.
Application à notre exemple
1.
Va-t-on observer le mot ALÉATOIRE ?
2.
Combien de temps faut-il ?.
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