Grand Oral Math Question : Comment les maths peuvent – elle nous aider à modéliser l’évolution d’une population ?

« Grand Oral Math Question : Comment les maths peuvent – elle nous aider à modéliser l’évolution d’une population ? Introduction : De nos jours, les mathématiques sont de plus en plus présentes dans différents domaines et notamment en biologie.

La modélisation en biologie a commencé à être utilisée en dynamique de populations afin de modéliser non seulement l’évolution des populations mais aussi les différentes interactions qui peuvent exister entre elles. C’est ainsi que l’on se pose la question suivante, comment les mathématiques peuvent elles nous aider à modéliser l’évolution d’une population ? Pour cela nous verrons en deux parties à travers des modèles mathématique l’évolution de ce dernier. I)Les Suites logistique Pour cette première partie, on va parler des suites logistiques, Souvent citée comme exemple de la complexité de comportement pouvant surgir d'une relation non linéaire simple, cette suite fut popularisée par le biologiste Robert May en 1976.

Le terme « logistique » provient de l'ouvrage de Pierre François Verhlust qui appelle courbe logistique la solution en temps continu de son modèle.

C’est donc un système dynamique discret permettant de modéliser l'évolution d'une population.

En effet, les premières modèle de croissance date de la fin du 18eme siècle avec le modèle de Malthus.

Malthus était un économiste qui disait que si la croissance n’est pas freinée, une population s’accroît géométriquement.

Ceci se traduit par la formule. »