Grand Oral Math Bourse

« Les cours de bourses sont publiées chaque seconde sous la forme de cotation lors d’une séance.

C’est le prix auquel une ou plusieurs actions d’une même entreprise se sont échangés entre vendeur et acheteur d’où le therme tarder qui signifie échange en anglais.

Finalement la bourse relate l’offre et la demande sur une courbe en fonction du temps.

L’objectif d’un trader e d’acheter une action à un prix faible et de la vendre au prix fort sur une courte période.

Nous allons différencier trader et investisseur qui sont deux métier différent, l’investisseur achète des actions en espérant une croissance économique de la part de l’entreprise, le trader lui, n’achète des actions sur un court therme et va choisir des actions à un prix volatiles pour espérer faire de gros rendement. Donc, comment réussir à prédire les cours avec les mathématiques ? Les traders utilisent des graphiques avec des courbes linéaire ou avec des chandeliers japonais et vont acheter en suivant une analyse technique.

L’analyse technique consiste à afficher des graphiques et d’y ajouter des indicateurs techniques calculé à partir de formule mathématique permettant d’aider le trader.

Les plus connus sont le stochastique, le RSI ou la célèbre moyenne mobile. Nous allons maintenant discuter de la dérivabilité dans les courbes de la bourse : Si une courbe est dérivable alors on peut déterminer sa pente, son taux d’accroissement.

Donc plus le dérivé de la courbe sera élevé plus le trader espère une augmentation drastique du prix et pourrait passer un ordre d’achat. Malheureusement ce n’est pas si simple que ça car les courbe de course sont discontinue et forme des angles donc il est impossible de dériver une telle courbe, les traders doivent donc utiliser une action dont les augmentations sont plutôt stables ou la dérivabilité ne fonctionne pas. Mais nous pouvons tous de même utiliser la dérivabilité grâce à la fameuse moyenne mobile.

Cette moyenne mobile va créer une courbe plus lisse et plus continue et sera donc dérivable plus facilement et plus précise. Imaginons que à chaque jour, nous avons un prix que nous nommons Pn alors aux jours 0 on aura un prix P0 et ainsi de suite.

Donc la moyenne mobile sur N jours est donc la somme des prix de chaque jour divisé par le nombre total de jours. Donc la courbe obtenue par la moyenne mobile est lissée.

Désormais nous pouvons exploiter la dérivabilité, l’étude des tannantes le point d’inflexion, la convexité e la concavité.

La pente d’une tangente représente le taux d’accroissement de la courbe si elle vaut 10% cela signifie que très localement, le prix augmentera de 10%.

Donc le trader va chercher à acheter lorsque le taux d’accroissement de la tangente de la moyenne mobile et positif et élevé.

Si la pente de la tangente alors les probabilités de l’évolution du cours nous indique que dans un court laps de temps, le prix devrait augmenter. Le trading demeure une science non déterministe, il est impossible de prévoir réellement les cours de la bourse même si le trader aura accès a plein d’indicateur technique, il ne sera jamais sure de l’ordre qu’il vient de passer.. »