Grand Oral IA tertiaire

« Intro : Le 14 mai 2024, l’entreprise Open AI, cofondé par Elon Musk et Sam Altman lance Chat GPT 4.0, la version la plus récente du programme.

Plus rapide, avancée et capable de traiter de plus importantes quantités de données, Chat GPT ne reste qu’un exemple parmis les inombrables programmes d’intelligences artificielles ayant trouvés leur place dans notre société. Tous trouve leur base dans des concepts mathématiques simples qui ont engendrés plusieurs changements de structure et de fonctionnement au cours de leur histoire. Ainsi, l’arrivée des intelligences artificielles sur le marché du travail et leur application à l’échelle industrielle ces dernières années est comparable à la révolution industrielle introduite par les machines à vapeur. La tertiarisation des emplois depuis les années 80 explique donc un impact plus prononcé des IA sur ce secteur, considérablement plus impacté que les autres car majoritaire dans le marché de l’emploi. Cela ne suffit toutefois pas à expliquer de nombreux éléments qui nous amènent à nous questionner : Comment se sont développer Les IA ? Quels concepts ont permis leurs perfectionnement ? Dans quel mesure l’arrivée d’une telle technologie dans l’industrie impacte la chaîne de production ? Mais surtout, Dans quelle mesure le développement mathématique des IA au cours du temps à impacté le marché du travail ? Afin d’apporter des éléments de réponse à une telle problématique, il est nécessaire d’aborder dans un premier temps le développement des IA, puis enfin les effets d’une telle technologie sur le marché du travail. 1)A)Le développement des intelligences artficielles Intelligences dites artficielles qui naissent dés l’antiquité dans des mythes comme celui du golem, un être dénué de parole mais capable de réflexion et qui à pour objectif de défendre son maître. Toutefois, les premiers développement de l’intelligence artficielle telle qu’on la connait remonte aux années 50 avec l’apparition des IAs utilisant des symboles et structures de données ainsi que des logiques et langages formels ("Tous les hommes sont mortels" peut être représentée en logique des prédicats par ∀x (Homme(x) → Mortel(x))).

. Une de leurs premières applications concrètes est le Logic Theorist, qui est un programme informatique écrit en 1955 et 1956 par Allen Newell, Herbert Simon et Cliff Shaw.

Il est considéré comme le premier programme d'intelligence artificiel et a été capable de prouver 38 des 52 théorèmes des Principia Mathematica de Whitehead et Russell. Ces sytèmes possédent toutefois de nombreusent limites, car extrémement dépendant de leur base de données et limités dans le traitements de données non structurées. Cela explique par la suite le développement des réseaux neuronnaux, bien plus rapides et capable de traiter d’importante quantités de données sous des formes plus variées. D'accord, imagine que ton cerveau est une immense toile d'araignée faite de millions de petits nœuds appelés neurones.

Ces neurones se parlent les uns aux autres pour t'aider à penser, apprendre et comprendre le monde autour de toi.

Les réseaux neuronaux des intelligences artificielles (IA) fonctionnent de manière similaire. Réseaux Neuronaux • Neurones : Comme les neurones dans ton cerveau, les réseaux neuronaux d'IA ont de petits nœuds appelés "neurones".

Ils sont organisés en couches. • Couches : Il y a plusieurs couches de neurones.

La première couche prend les informations de l'extérieur (comme une image ou un son).

Les couches suivantes traitent ces informations petit à petit.

La dernière couche donne le résultat final (comme reconnaître un visage ou comprendre une phrase). • Connexions : Chaque neurone est connecté à d'autres neurones.

Les connexions entre eux ont des "poids" qui déterminent combien d'importance donner à l'information reçue. Apprentissage • Apprendre : Apprendre pour une IA, c'est comme s'entraîner.

L'IA essaie de résoudre un problème (comme reconnaître un chat dans une image) et ajuste ses connexions (ou poids) chaque fois qu'elle fait une erreur, pour s'améliorer. Deep Learning • Profondeur : "Deep" (profond) signifie qu'il y a beaucoup de couches de neurones, pas juste une ou deux.

Plus il y a de couches, plus l'IA peut apprendre des choses compliquées. Exemple Simplifié • Reconnaissance de Chats : 1.

Entrée : Tu montres à l'IA une image d'un chat. 2.

Couches Cachées : L'IA passe l'image à travers plusieurs couches.

Chaque couche apprend des détails de plus en plus complexes (d'abord des lignes, puis des formes, puis des parties du visage du chat). 3.

Sortie : La dernière couche dit "C'est un chat !" ou "Ce n'est pas un chat". Mais il reste important de noter que pour fonctionner les réseaux neuronaux mais surtout les IA ont utilisé de nombreux concepts mathématiques pour se développer et se perfectionner au cours des années. B) Les IAs, pour se développer, gagner en possibilité d’utilisation et accélérer leur apprentissage font appel à de nombreux concepts mathématiques. 1.

Algèbre Linéaire • Vecteurs et Matrices : • Vecteur : Une liste de nombres, par exemple (�,�)(x,y), peut représenter un point dans un espace 2D.

En IA, un vecteur peut représenter les caractéristiques d'une donnée.

En l’occurence, il peuvent permettre de représenter des données d’entrée comme une image, les caractéristiques de cette données et les poids associés à celle ci • Matrice : les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. En IA, les matrices sont utilisées pour les transformations et les opérations sur les vecteurs.

Par exemple, dans les réseaux neuronaux, les poids sont souvent organisés en matrices. • Les poids et biais sont des variables du modèle qui sont mises à jour pour améliorer la précision du réseau.

Un poids est appliqué à l’entrée de chacun des neurones pour calculer une donnée de sortie.

Les réseaux de neurones mettent à jour ces poids de manière continue.

Il existe donc une boucle de rétro-action mise en œuvre dans la plupart des réseaux de neurones.

Les biais sont également des valeurs numériques qui sont ajoutées une fois que les poids sont appliqués aux valeurs d’entrée.

Les poids et les biais sont donc en quelque sorte des valeurs d’auto-apprentissage de nos réseaux de neurones. Considérez le poids comme une donnée capitale pour un neurone. • 2.

Calcul Différentiel • Dérivées : • Concept : La dérivée d'une fonction �(�)f(x), notée �′(�)f′(x) ou ����dxdf, mesure le taux de variation de �f par rapport à �x. • Application en IA : Les dérivées sont utilisées pour optimiser les modèles d'IA.

Par exemple, dans la descente de gradient, on utilise les dérivées pour ajuster les paramètres afin de minimiser la fonction de coût (l'erreur du modèle). La fonction de coût, également appelée fonction de perte, mesure l'erreur entre les prédictions du modèle et les vraies valeurs.

L'objectif est de minimiser cette fonction de coût pour que le modèle fasse des prédictions aussi précises que possible. Les gradients sont les dérivées partielles de la fonction de coût par rapport à chaque paramètre du modèle.

Ils indiquent la direction et la vitesse à laquelle la fonction de coût change lorsque les paramètres changent. La descente de gradient est un algorithme d'optimisation utilisé pour trouver les valeurs minimales de la fonction de coût en ajustant les paramètres du modèle (poids et biais). La descente de gradient utilise les dérivées pour ajuster les paramètres du modèle de manière itérative.

Les gradients indiquent comment changer les paramètres pour réduire l'erreur.

En répétant ce processus, le modèle apprend à faire des prédictions plus précises. • Trouver les Extremums : • Concept : Pour trouver les maximums ou minimums d'une fonction, on utilise les dérivées.

Les points où la dérivée est zéro (points critiques) sont analysés pour déterminer s'ils sont des maximums, des minimums ou des points selles. • Application en IA : La descente de gradient utilise ce principe pour minimiser la fonction de coût.

On calcule les dérivées partielles de la fonction de coût par rapport à chaque paramètre et on ajuste les paramètres dans la direction opposée au gradient pour réduire l'erreur. 3.

Probabilités • Probabilités de Base : • Concept : Le théorème de Bayes est l'un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités.

Il est aussi utilisé en statistiques du fait de son application, qui permet de déterminer la probabilité qu'un événement arrive à partir d'un autre évènement qui s'est réalisé, notamment quand ces deux évènements sont interdépendants. Formule :P(A∣B)=P(B∣A)P(A) /P(B) • Théorème de Bayes : Le théorème de Bayes est fondamental pour la modélisation probabiliste en IA.

Il est utilisé dans de nombreux domaines • Filtrage de contenu (comme les systèmes de recommandation). • Reconnaissance d'image (comme la reconnaissance de chiffres écrits à la main). Il s'appuie sur les probabilités conditionnelles et a priori pour mettre à jour les croyances (probabilités) à la lumière de nouvelles données, ce qui en fait un outil puissant et flexible pour de nombreuses applications en IA. 5.

Statistiques • Moyenne et Variance : • Moyenne : La somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs, utilisée pour trouver la tendance centrale. • Variance : Mesure de la dispersion des données autour de la moyenne..... »