Grand oral de maths Peut-on prédire le cours de la bourse avec les mathématiques ?

« Grand oral de maths Peut-on prédire le cours de la bourse avec les mathématiques Introduction : Tout d’abord, le trading est une activité spéculative en bourse.

Certains traders utilisent des outils mathématiques simples leur permettant, dans certaines conditions et sur un laps de temps très bref, de suivre une tendance et, donc, d’avoir une forte probabilité de gain.

Les cours de bourse sont publiés sous la forme de cotation pendant une séance (journée de bourse).

Une cotation c’est l’émission (sur un site web, par exemple) d’un prix.

Ce prix est le prix auquel une ou plusieurs actions d’une même entreprise se sont échangées entre un acheteur et un vendeur. Un trader va essayer de pro ter du changement des prix pour acheter à un prix, et revendre plus cher.

Les traders, a n d’anticiper les possibles évolutions du marchés, utilisent di érents outils mathématiques dont nous verrons la nature.

Nous pouvons donc légitimement nous poser la questions suivantes : Dans quelle mesure les mathématiques contribuent-elles à l’anticipation des cours de la bourse ? 1) L’utilisation des graphiques en bougie par les traders Les traders peuvent s’appuyer presque entièrement sur une discipline appelée Analyse Technique.

L’Analyse Technique consiste à a cher des graphiques de cours de bourse et d’ajouter à la courbe des prix d’autres courbes calculées à partir des prix.

On appelle ces courbes des Indicateurs Techniques a) Les courbes de cours de bourse sont comme des signaux électriques Un graphique de cours de bourse c’est comme la courbe d’une fonction, par exemple, qui représenterait l’évolution d’un courant électrique.

Cette courbe est construite en relevant à intervalle régulier le cours de cotation de l’action.

Cependant, ces courbes comportent 2 problèmes majeurs.

Elles ne sont pas continue quand on les représentent avec des barres ou des bougies et par conséquent non dérivable, on ne peut donc pas calculer la pente de la courbe en chacun de ses points. b) Le problème de la dérivabilité Si une courbe est dérivable on peut déterminer sa pente (son taux d’accroissement).

C’est la première chose à faire pour espérer prévoir les cours de bourse. Or, pour analyser sérieusement les évolutions des prix d’une action, il faut pouvoir utiliser les mathématiques.

Et le minimum à faire c’est de rendre la courbe continue et dérivable. 2) Comment rendre cette courbe dérivable L’outil principal utilisé par les traders pour rendre la courbe des prix continue et dérivable est la moyenne mobile.

C’est l’indicateur de base utilisé en Analyse Technique. a) La moyenne mobile ff ffi fi fi On prend la somme des cours sur une période de N cotations et on divise par N.

On recommence lors de la cotations suivante, et on obtient la moyenne des N derniers cours.

Cette moyenne est glissante, car on recommence à chaque cours. La formule est la suivante.

Imaginons que chaque jour il y a un prix Pn.

P0 est le prix du jour, P1 celui de la veille, P2 celui d’il y a deux jours. Moyenne mobile sur N jours = (P0 + P1 + P2 + ….

+ PN-2 + PN-1) / N. »