Grand oral : comment les mathématiques et la physique chimie peuvent elles permettre d'étudier le refroidissement ou le réchauffementd'un corps ?

« Grand Oral 1 : Quel modèle estil préférable d’utiliser pour étudier le réchauffement ou le refroidissement d’un corps ? Bonjour, je m'appelle CHANSEAU--BOUY Inès, et aujourd'hui je vais tenter d'explorer avec vous quel modèle peut-on utiliser pour étudier le refroidissement d'un corps comme une tasse de café, un cadavre ou un moteur.

Cette problématique pourrait également faire le lien avec mon projet d'avenir.

Elle aborde la thermodynamique, dont j'expliquerai le terme plus en détail, et qui est à ce jour une partie intégrante du programme. J'entamerai cette présentation avec le Modèle de Newton discret, basé sur une représentation par une suite numérique de manière à étudier l'évolution de la température d'un corps. Par la suite je poursuivrai sur le Modèle de Newton continu, supporté par l'étude de fonctions et l'établissement d'équations différentielles selon le premier Principe de thermodynamique et la loi de Newton. Prenons une tasse de café. Grâce au Modèle de Newton discret, je peux vous dire que dans quatre minutes, elle aura refroidi. Cela engage le domaine physique de la thermodynamique qui est une discipline permettant d'établir un bilan énergétique d'une transformation.

Pour être plus claire, les molécules dont nous sommes tous constitués vibrent et produisent de la chaleur, qui est de l'énergie thermique. Cette étude utilise la loi de Newton qui expose que le taux d'évolution de la température d'un corps est proportionnel à la différence entre la température du corps et celle d'un milieu extérieur. Le modèle utilisé est une représentation discontinue.

En somme, on obtient à un intervalle donné, la température du corps utilisé, de notre tasse de café. Revenons-y, tiens, à notre tasse de café.

On peut par exemple utiliser une suite arithméticogéométrique pour connaître la température de notre boisson.

En utilisant les formules et les théorèmes de limites de suites, on peut connaître la température minimale que le café va atteindre. Avec d'autres outils comme Python, on peut écrire un programme pour connaître l'instant où notre café aura telle ou telle température. Ainsi, on peut savoir que pour un café à 80°C, il lui faudra 4 minutes dans une pièce à 25°C pour atteindre 40°C et ainsi être imbuvable pour la plupart des personnes.. »