GO: Dans quelle mesure le résultat d’un sondage peut-il être fiable ?

« Dans quelle mesure le résultat d’un sondage peut-il être fiable ? I - En quoi consiste un sondage ? A - Qu’est ce qu’un sondage ? B - Pourquoi les sondages sont-ils si importants ? II - Comment calculer la fiabilité d’un sondage ? A - Les marges d’erreurs (cf.

les élections politiques) B - L’intervalle de confiance III - Les obstacles à des sondages + fiables A - Le coût exponentiel B - L’équilibre à adopter Introduction : Nous sommes quotidiennement abreuvés de statistiques et de résultats de sondages : évolution du chômage, indices boursiers, popularité des hommes politiques… Des données erronées peuvent mener à de mauvaises conclusions. I - En quoi consiste un sondage ? A - Qu’est ce qu’un sondage ? Par définition, un sondage est une enquête statistique basée sur un échantillon représentatif. Le but est de connaître la manière dont se répartissent les opinions individuelles à propos d'une question donnée.

Un sondage peut ainsi être réalisé dans différents secteurs, que ce soit un sondage politique ou un sondage d’études de marché par exemple. B - Pourquoi les sondages sont-ils si importants ? Les sondages peuvent donc être utilisé à différentes fins.

C'est souvent le meilleur moyen de savoir ce que les gens pensent et veulent.

Ainsi, avant de lancer un sondage, il est nécessaire de définir la cible et la segmentation de clientèle que l’on veut toucher, puis de déterminer son contexte et ses objectifs.

C’est un élément intéressant si l'on souhaite recueillir des avis et avoir un premier aperçu du marché. II - Comment calculer la fiabilité d’un sondage ? A - Les marges d’erreurs (cf.

les élections politiques) Néanmoins, les sondages ne sont pas toujours fiables.

En effet, il existe une marge d’erreur, qui varie selon plusieurs paramètres.

Cette marge d’erreur statistique est tout simplement le plus grand écart possible entre ce que l’on peut mesurer et ce qu’est la réalité (càd l’écart entre les résultats de l’échantillon interrogé et les résultats si on interroge l’entièreté de la population). Deux informations sont nécessaires pour calculer la marge d’erreur d’un échantillon. Premièrement, la marge d’erreur se calcule à partir de la taille de l’échantillon.

Dans un second temps, elle se calcule selon le niveau de confiance des résultats (c’est ce qu’on appelle l’intervalle de confiance, fixé généralement à 95 % dans l’industrie du sondage). B - L’intervalle de confiance Cette marge est souvent accompagnée d’un autre indicateur : l’intervalle de confiance. Celui-ci reflète le degré de fiabilité de la marge d’erreur.

Pour diminuer cette dernière et ainsi augmenter la fiabilité d’un sondage, on peut toutefois augmenter la taille de l’échantillon sondée.

Ainsi, plus on a de résultats, plus la moyenne des réponses se stabilisera.

On peut déterminer un intervalle de fluctuation à 95 % selon la formule suivante : {p-1/racine de n ; p+1/racine de n}, p étant la probabilité et n la taille de l’échantillon. Ainsi, pour prendre un exemple, on considère une pièce équilibrée : la probabilité d’obtenir pile est de 1/2.

On effectue des séquences de 1000 lancers.

L’intervalle de fluctuation à 95 % est, d’après la formule que l’on vient de citer : I = {0,5 - 1/racine de 1000 ; 0,5 + 1/racine de 1000} ≈{0,468;0,532}.

On effectue à partir d’une pièce quelconque 1000 lancers, et on obtient 587 fois pile, soit une fréquence observée de 0, 587. Comme I ∈/ [0, 468; 0, 532], on en déduit que cette séquence de lancers n’est pas conforme au modèle, et.... »