FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES

« FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES 1.

Repérage sur le cercle trigonométrique 1.1 Définition 1 : le cercle trigonométrique Soit (O, I, J) un repère orthonormal du plan. On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O et de rayon 1, orienté de I vers J par le chemin le plus court.

Ce sens de parcours est appelé sens direct. J Sens direct O I Sens indirect Remarque : Un cercle trigonométrique a pour circonférence .

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. 1.2 Définition 2 : Le radian Le radian est, comme le degré ou le grade, une unité de mesure d’angles.

Elle est définie de la façon suivante : A et M sont deux points d’un cercle de centre O et de rayon r ; l désigne la ¯. longueur de l’arc de cercle AM l La mesure en radians de l’angle ÷ AOM est le réel α = . r M b r O l b b A Remarques • Un angle de 1 radian intercepte donc un arc de cercle de longueur égale au rayon. • Le cas particulier r = 1 est intéressant car on a l = α. Ainsi, dans ce cas, la mesure en radians de l’angle ÷ AOM dans un cercle trigono¯. métrique est égale à la longueur de l’arc géométrique AM • Il y a proportionnalité entre la mesure en degrés et la mesure en radians : l’angle plat (180°) mesure π radians. degrés 0 30 45 60 90 180 360 x radians 1.3 Abscisses curvilignes d’un point du cercle Assimilons l’axe réel à une ficelle illimitée et fixons le nombre 0 sur le point I du cercle trigonométrique.

On enroule le demi-axe positif dans le sens direct et le demiaxe négatif dans le sens indirect.

Chaque réel x de la ficelle repère un point M du cercle trigonométrique : on dit que M a pour abscisse curviligne x. Fonctions trigonométriques Page 1 Première Maths Spécialité. »