Fiche résumé de cours sur la dérivabilité
Publié le 23/05/2020
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Fiche résumé de cours sur la dérivabilité TS2
Propriété : Si est dérivable en , alors une équation de la tangente en à la courbe
est :
Fonctions usuelles
a pour dérivée
a pour dérivée
Opératio ns usuelles
où ne s’annule pas
où ne s’annule pas
Propriété : Soit une fonction positive et dérivable sur un intervalle .
Soit la fonction définie sur par .
La fonction est dérivable pour tout avec et
Exemple : Calculons la dérivée de pour
Propriété : Soit une fonction dérivable sur un intervalle un entier naturel non nul, et la
fonction définie sur par .
La fonction est dérivable pour tout et
Exemple 1 : Calculons la dérivée de pour
Exemple 2 : Calculons la dérivée de
pour
Propriété : Soit deux réels et une fonction définie sur un intervalle
La fonction est dérivable pour tout tel que
et.
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