Exemple Grand Oral Mathématiques, chiffres pas comme les autres

« FICHE GRAND ORAL ANALYSE DES NOMBRES PAS COMME LES AUTRES T ale . Pi Histoire : Pi est un nombre qui a fasciné tant de savants depuis l'antiquité.

Si ce nombre remporte un tel succès, c'est d'abord parce qu'il recèle de propriétés passionnantes mais surtout par sa nature qui en fait un nombre d'exception. Pi est un nombre irrationnel Pi est un nombre irrationnel. https://publimath.univirem.fr/publimath.php?r=%22nombre+pi%22&db=300 Approcher pi par la méthodes d’archimède : https://media.eduscol.education.fr/ftp_eduscol/2019/Ressources/Mathematiques/RA19_Lycee _G_1_MATH_Algorithmique_et_Programmation_activite_10.html#:~:text=La%20m%C3%A9tho de%20d'Archim%C3%A8de%20permet,du%20cercle%2C%20%C3%A0%20savoir%20%CF%80. Approcher pi avec les aiguilles de Buffon : https://hist-math.fr/buffon-auto#/ https://www.youtube.com/watch?v=bU_pHEhNAbQ Le nombre d’or Le nombre d'or est l'unique solution positive de l'équation x2 = x + 1. Sa présence est alors revendiquée dans les sciences de la nature et de la vie, proportions du corps humain ou dans les arts comme la peinture, l'architecture ou la musique. La suite de Fibonacci possède de nombreuses propriétés très utilisées en mathématiques.

Une d’entre elles est que le rapport de deux nombres consécutifs de la suite est alternativement supérieur et inférieur au nombre d’or. https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or https://www.apmep.fr/IMG/pdf/III_Une_petite_historique_du_nombre_d_or_TPE.pdf https://www.apmep.fr/IMG/pdf/S_e9rie_2-1_Le_Nombre_d_Or_-_Copie.pdf https://www.podcastscience.fm/dossiers/2011/03/17/la-suite-de-fibonacci-nombre-dor/#:~:text=La%20suite%20de%20Fibonacci%20poss%C3%A8de,remarquable%20qui%20vaut% 20exactement%201.61803398%E2%80%A6 ‘√𝟐 Histoire : Depuis l'antiquité, le nombre racine carrée de 2 vest étroitement lié à la diagonale du carré de côté 1.

La première trace que nous en avons est une tablette babylonienne actuellement détenue par l'université de Yale aux USA. https://pedagogie.ac-orleanstours.fr/fileadmin/user_upload/maths/Faire_des_maths/rallye/corriges_culture/2013_racine_ de_deux_corrige.pdf Irrationnalité de √𝟐 https://clairelommeblog.wordpress.com/2020/04/17/lirrationalite-de-%E2%88%9A2/ La méthode de Héron pour approximer √𝟐 https://www.irem.univ-mrs.fr/IMG/pdf/algo2011-heron.pdf e Histoire : Le nombre e est le nombre défini par ln(e) = 1 appelée nombre d'Euler.

Ce nombre est défini à la fin du XVIIe siècle, dans une correspondance entre Leibniz et Christian Huygens, comme étant la base du logarithme naturel. https://fr.wikipedia.org/wiki/E_(nombre) Approximation du nombre e : http://serge.mehl.free.fr/anx/expo_euler.html Des méthodes pour approximer les nombres réels La méthode de monte carlo : https://media.eduscol.education.fr/ftp_eduscol/ Dichotomie : http://revue.sesamath.net/spip.php?article731 Newton : https://www.apmep.fr/IMG/pdf/APMEP_article_BV_7_C_A.pdf Rapidité de convergence : https://tribu.phm.education.gouv.fr/portal/share/approximationsracine2-ivUTzS. »