Examen de StatistiquesModule Biostatistiques 1 - S5Année 2005-2006 - 2ème SessionDurée : 2h30Tous documents et calculatrices autorisésExercice 1 (5 points):Une analyse de la quantité de cadmium dans un fleuve est jugée alarmante à proximitéd'une ville.

« Examen de Statistiques Module Biostatistiques 1 – S5 Année 2005-2006 - 2 ème Session Durée : 2h30 Tous documents et calculatrices autorisés Exercice 1 (5 points): Une analyse de la quantité de cadmium dans un fleuve est jugée alarmante à proximité d’une ville.

Une zone industrielle située sur le fleuve, en amont de cette ville pourrait être incriminée comme la source majeure du rejet de cadmium. Afin de vérifier, ou d’infirmer cette hypothèse, une station de mesure est implantée juste en amont et une autre juste en aval de la zone industrielle.

Un prélèvement mensuel est effectué à chacune des stations de mesure, et les valeurs mesurées (en ng Cd.l -1) sont répertoriées dans le tableau suivant. Dates Station Amont Station Aval 12/01/2005 25 32 13/02/2005 36 35 11/03/2005 36 36 16/04/2005 37 42 18/05/2005 27 28 15/06/2005 29 36 16/07/2005 30 25 15/08/2005 27 38 14/09/2005 24 35 14/10/2005 25 31 15/11/2005 27 30 18/12/2005 29 32 Sur la base de calculs statistiques, peut-on dire que la zone industrielle constitue la source de la contamination en cadmium ? Exercice 2 (4 points) : Des mesures du diamètre apparent vertical de la planète Vénus ont donné, en secondes d’arc, les résultats suivants : 42,70- 43,01- 42,76- 43,63- 41,60- 42,95- 43,18- 43,10- 42,56- 43,48- 43,06- 42,87- 42,78- 43,20- 43,39 Soit X la Variable Aléatoire représentant, non pas le diamètre apparent vertical de Vénus, qui, lui, est ce qu’il est, mais les résultats d’une mesure de cette grandeur rendue aléatoire par le fait de nombreux phénomènes annexes intervenant dans la pratique de cette mesure.

Compte tenu du grand nombre de causes diverses d’erreur de mesure, il est raisonnable de considérer que X suit une répartition normale N (m, ).. »