Évariste Galois1811-1832Galois étudia à Louis-le-Grand où il rencontra Louis Richard, qui encouragea cet élèvebrillant à lire des ouvrages d'algèbre et la géométrie de Lagrange et de Laplace.
Publié le 22/05/2020
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Évariste Galois
1811-1832
Galois étudia à Louis-le-Grand où il rencontra Louis Richard, qui encouragea cet élève
brillant à lire des ouvrages d'algèbre et la géométrie de Lagrange et de Laplace.
A seize ans, il
se donna pour défi de résoudre les équations du cinquième degré par radicaux, problème qui
n'avait pas encore trouvé de solution (en 1545, Cardano avait résolu les équations du
troisième et du quatrième degré).
Galois réussit effectivement dans cette entreprise, selon une
méthode radicalement différente de celle utilisée pour les équations d'ordre inférieur.
Ce qui
le conduisit à formuler la théorie des groupes de substitution qui révolutionna l'algèbre de
haut niveau.
Il démontra notamment que les problèmes classiques de trisection d'angle et de
quadrature du cercle ne pouvaient être résolus en utilisant des procédures mathématiques
traditionnelles au moyen de règles et de compas.
Niels Abel parvint aux mêmes conclusions
en même temps.
Malgré son talent exceptionnel, Galois échoua par deux fois à l’examen
d'entrée de l’École polytechnique et entra en 1830 à l’École normale.
Il en fut expulsé en 1831
pour avoir dénoncé dans un article “ l’esprit réactionnaire du directeur ”.
Incarcéré deux fois
pour ses activités républicaines, il mourut finalement au cours d'un duel dont on ignore si le
motif fut galant ou politique.
Durant la nuit qui précéda le duel, il rédigea son testament
mathématique, dans lequel il consigna ses principales découvertes sur les équations
algébriques.
Il n’avait que vingt et un ans..
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