Est-il raisonnable de compter sur le hasard ?

« Est-il raisonnable de compter sur le hasard ? Introduction: Tout le monde a déjà connu une situation de hasard où souvent on doit compter sur la chance pour s'en sortir.

C'est pour cela que je me suis posé la question Est- raisonnable de compter sur le hasard ?.

Pour y répondre je vais prendre l'exemple d'un QCM et ensuite du jeu du loto. lère partie : Prenons l'exemple d'un QCM à 10 questions avec chacune 4 réponses possibles dont une seule est correcte.

Cela correspond à un schéma de Bernoulli car c'est la répétition d'une même épreuve (à 2 issues possibles) un certain nombre de fois.

Il nous montre qu'il y a 2, soit 1024 chemins possibles différents Le succès est: La réponse est correcte L'échec est: la réponse est fausse On peut appliquer la loi binomiale de paramètres n (nombre de questions ) et p (la probabilité du succès (1/4)) notée : P(X=k)= (k parmi n) x pk x (1-p)n-k Nous allons calculer la probabilité d'avoir 5 réponses correctes, soit la moitié.

On reprend donc la loi binomiale avec X=5.

Donc: P(X=5)= (5 parmi 10) x 0,25 5 x 0,755= 0.6 On a alors 6%% de chance d'avoir 5/10 lors d'un QCM de questions.

De la même manière, la probabilité d'avoir au moins la moitié des réponses correctes, c'est-à-dire P(X=>5) est 0,08.

Cela signifie qu'en répondant au hasard, nous avons 8% de chance d'avoir entre 5 et 10 au QCM. Si on reprend le même principe de QCM, plus il y.... »