Est il raisonnable de compter sur le hasard ?

« 17/05/22 Sujet maths : Est il raisonnable de compter sur le hasard ? Intro : Tout le monde a déjà connu au moins une situation de hasard où souvent l’on compte sur la chance pour s’en sortir.

C’est pour cela que j’en suis venu à me poser cette question : est-il raisonnable de compter sur le hasard ? Pour répondre à celle-ci, je vais analyser différent jeu, pari qui m’ont toujours très intrigué.

Je me suis toujours demander pourquoi des millions de personnes jouent elles à ces jeux dont l’issue gagnante est extrêmement faible ? Ce paradoxe trouve sa réponse dans la psychologie et le phénomène d’optimiste irréaliste, dans laquelle les personnes interrogées considèrent que leurs probabilités de gagner est supérieure à celle des autres joueurs mais aussi chez la plupart des individus, plus un évènements est rare, plus nous surestimons la probabilité qu’il se produise.

Nous nous demanderons s’il est raisonnable de compter sur le hasard grâce à 3 exemples, tout d’abord avec l’exemple du Quinté, ensuite avec celui du loto et enfin avec des paris sur des tournois de Tennis. I. Exemple d’un Quinté Commençons donc avec l’exemple du Quinté créer par l’entreprise française de paris hippiques, le Pari Mutuelle Urbain ou PMU.

Le quinté est probablement le type de pari le plus connu, notamment en raison des montants des rapports que les joueurs peuvent gagner en cas de bon pronostic.

Pour gagner au Quinté, le principe est de trouver les 5 premiers chevaux de l’arrivée parmi les 20 participants en précisant l’ordre.

Comme l’ordre compte, pour trouver le nombre de possibilités, il faut calculer un 5-arrangements.

Le nombre d’arrangements de p éléments d’un ensemble à n éléments se calcule : n ! /(n-p) !.

Il s’agit ici d’un arrangement de 5 éléments d’un ensemble à 20 éléments soit 20! /15! = 20x19x18x17x16 = 1 806 480 classements possibles.

Il y a donc 1 chance sur 1 806 480 de trouver les 5 chevaux gagnants dans l’ordre soit une probabilité de p = 1/1 806 480.

Le Quinté est alors de loin le pari hipiques le plus difficile à pronostiquer mais promet le plus gros jackpots. II. Exemple du loto Poursuivons maintenant avec le second exemple : celui du loto.

En effet, celui-ci est un jeu national créer en 1975 qui fait partie de la française des jeux. Le tirage du loto a lieu 2 fois par semaine, le mercredi et le samedi.

Une grille de loto est composée de 49 numéros allant de 1 à 49 ainsi que de 10 numéros chance allant de 1 à 10.. »