equation

« Le plan est muni d'un repère orthonormal .  L'ensemble des points M de coordonnées (x ; y ) tels que :  a x2 + b y2 + c xy + d x + e y + f = 0  est une conique, mais sous cette forme il est difficile de connaître la nature de cette conique, sauf si c = 0. On écrit l'équation de cette conique dans un nouveau repère  image du repère par une rotation de centre O et d'angle de mesure  .  Les coordonnées (X ; Y) du point M dans ce nouveau repère sont alors telles que :    L'équation de la conique dans ce nouveau repère est de la forme :  AX2 + BY2 + CXY + DX + EY + F = 0  où les nombres réels A, B, C, D, E et F sont des réels qui dépendent des réels  a, b, c, d, e et f et du réel  :  Pour un certain choix de , le réel C est nul :  on obtient donc une équation de la forme : AX2 + BY2 + DX + EY + F = 0 . »