En quoi les probabilités permettent-elles de modéliser les jeux de hasard comme le poker?

« En quoi les probabilités permettent-elles de modéliser les jeux de hasard comme le poker? Au cours de notre vie, nous avons tous vécu une situation de hasard dans laquelle on compte sur la chance pour s'en sortir.

Le hasard est l'événement dont on ne peut expliquer l'apparition, et que l'on ne peut prévoir, mais l'étude du hasard mathématique, du calcul des probabilités, nous montre que sa définition n'est exacte qu'à sa limite.

Si une pièce de monnaie doit avoir une chance sur deux de tomber sur chaque face, l'expérience immédiate, montre que sur dix-vingt coups, on n'obtient jamais le même nombre de pile et de face.

Le Texas Hold'em est un jeu de mise, mais aussi un jeu de bluff puisqu'on peut faire croire par moments à ses adversaires qu'on a un bon jeu en misant pour qu'ils abandonnent le coup.

Et on va voir que les mathématiques permettent de dénombrer les résultats d'un jeu comme le Texas Hold'em.

Nous allons donc nous poser la question suivante: En quoi les probabilités permettent-elles de modéliser le poker? Pour commencer, parlons de Blaise Pascal, l'un des plus remarquables écrivains français du XVII ème siècle.

En 1654, il entretient une relation avec Pierre de Fermat sur le thème des jeux de hasard et l'espérance de gain ce qui les mènent à exposer une nouvelle théorie : les calculs de probabilités.

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.

Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques.

La même année, il pose les bases des combinaisons en faisant la découverte d'un triangle arithmétique, appelé aujourd'hui "triangle de Pascal".

Son but est d'exposer mathématiquement certaines combinaisons numériques dans les jeux de hasard et les paris. Le premier concept mathématique dans ce jeu, est donc celui des "combinaisons".

Sachant qu'une main au poker est composée de 5 cartes, et que l'ordre ne compte pas, le poker est alors un ensemble de 52 éléments avec 5 uplets possibles, on compte donc 5 parmi 52 ce qui donne 2 598 960 combinaisons différentes.

De plus, les combinaisons mathématiques peuvent nous aider à calculer les probabilités d'avoir certains jeux comme par exemple un carré qui équivaut à avoir 4 cartes identiques plus une cinquième différente, il y a 1 possibilité sur 13 d'avoir une valeur.

Dans cette possibilité, il y en a 4 parmi 4 avec les 4 couleurs, carreau, cœur, trèfle, pique.

Pour l'autre carte, c'est-à-dire la cinquième, il y a 1 possibilité sur 4 parmi 12.

Ainsi, la probabilité d'avoir un.... »