DYNAMIQUE D’UN SYSTEME ELECTRIQUE

« DYNAMIQUE D’UN SYSTEME ELECTRIQUE ■ Le condensateur ■ Intensité ■ Relation du courant électrique tension-intensité D’après les relations (1) et (2) L’intensité du courant électrique correspond au débit de charges électriques, c’est-àdire à la quantité d’électricité qui traverse la surface S du conducteur par seconde. ■ Comportement 𝒊𝑪 (𝒕) = 𝑪 𝒅𝒖𝑪 𝒅𝒕 (3) du condensateur sous différents régimes Le condensateur n’est "intéressant" qu’en régime variable, c’est-à-dire lorsque u varie. En effet, en régime permanent, la tension étant constante, on a 𝒅𝒖𝑪 𝒊𝑪 (𝒕) = 𝑪 =𝟎 𝒅𝒕 Remarque : La quantité d’électricité est aussi appelée charge électrique.

Elle est généralement notée q et s’exprime en coulomb (C). En courant continu, l’intensité du courant I est constante ainsi 𝑸 que le débit de charge : 𝑰 = ∆𝒕 En courant variable, l’intensité du courant peut varier à chaque instant ; elle s’écrit comme une fonction dépendant du temps : i(t). Le condensateur se comporte donc en régime permanent comme un interrupteur ouvert. En régime variable, l’équation différentielle (3) implique que la tension et l’intensité sont deux grandeurs qui ne peuvent pas être en phase : c’est i qui est en avance de phase sur u. L’intensité du courant électrique i(t) est la dérivée par rapport au temps de la quantité d’électricité q(t) qui traverse une section 𝒊(𝒕) = du conducteur : ■ Constitution 𝒅𝒒 𝒅𝒕 (1) et symbole Un condensateur est constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant appelé diélectrique.

Ils peuvent être plans, cylindriques voir sphériques. L’armature qui reçoit le courant porte la charge +q, l’autre porte la charge −q On symbolisera ainsi le condensateur de la manière suivante : ■ Capacité du condensateur La charge q portée par les armatures d’un condensateur est proportionnelle à la tension u entre les armatures. q charge électrique en C q = Cu (2) C en Farad u tension en V Les condensateurs sont caractérisés par leur capacité C qui s’exprime en Farad.

C’est la capacité qu’ils ont à accumuler des charges lorsqu’ils sont soumis à une certaine différence de potentiel.

La capacité dépend de plusieurs paramètres, en particulier la surface des armatures et l’épaisseur et la nature du matériau isolant entre les armatures : 𝑪= 𝜺.𝑺 𝒆 𝜀 permittivité du diélectrique en F.m-1 S surface des armatures e épaisseur du diélectrique Un dipôle pour lequel l’intensité est en avance de phase sur la tension a un comportement capacitif. ■ Capteurs capacitifs L’influence de différentes grandeurs sur la valeur de la capacité permet d’expliquer le fonctionnement des capteurs capacitifs. Ces dispositifs technologiques sont conçus pour réaliser la mesure de déplacement, d’épaisseur, de distance et de position. Ils fonctionnent sans contact, aussi bien avec des objets conducteurs qu’isolants. ■ Circuit RC ■ Charge du condensateur On étudie le circuit RC série soumis à une tension E = Cte, on s’intéresse à l’allure de la tension aux bornes du condensateur et à l’intensité parcourant le circuit. La solution de cette équation est la somme.... »