dualité.
Publié le 08/12/2021
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dualité. n.f. MATHÉMATIQUES : en géométrie projective, toute propriété
concernant des droites et des points admet un énoncé dual obtenu en échangeant les
mots « points « et « droites «. Par exemple, l'énoncé « deux points distincts définissent
une droite et une seule « a pour énoncé dual « deux droites distinctes définissent un
point et un seul « (leur point d'intersection). Plus généralement, les formes linéaires sur
un espace vectoriel E constituent un nouvel espace vectoriel, appelé dual de E et noté
E*. Lorsque E est de dimension finie, il en est de même pour E*. À toute propriété des
vecteurs de E correspond une propriété analogue pour les formes linéaires, dite duale de
la précédente.
dualité. n.f. MATHÉMATIQUES : en géométrie projective, toute propriété
concernant des droites et des points admet un énoncé dual obtenu en échangeant les
mots « points « et « droites «. Par exemple, l'énoncé « deux points distincts définissent
une droite et une seule « a pour énoncé dual « deux droites distinctes définissent un
point et un seul « (leur point d'intersection). Plus généralement, les formes linéaires sur
un espace vectoriel E constituent un nouvel espace vectoriel, appelé dual de E et noté
E*. Lorsque E est de dimension finie, il en est de même pour E*. À toute propriété des
vecteurs de E correspond une propriété analogue pour les formes linéaires, dite duale de
la précédente.
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