droite maths

« Droites 1/3 DROITES I) Coefficient directeur ; ordonnée à l’origine On considère le plan muni d’un repère (,,)Oijrr.

1) Droites non parallèles à l’axe des abscisses Définitions : On considère une droite D non parallèle à l’axe des abscisses.

� Quels que soient les points A et B sur la droite D, le rapport BABAyyxx- - est constant et est appelé le coefficient directeur a de la droite D : ®­ = - - = horizontal t déplacement vertical déplacemen A BA B x xy y a.

‚ L’ordonnée à l’origine est l’ordonnée du point d’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées.

Coefficient directeur positif Coefficient directeur négatif Remarque : Les droites parallèles à l’axe des ordonnées ou « verticales » n’ont pas de coefficient directeur.

2) Des méthodes Méthode 1 : Dessiner un coefficient directeur (méthode de l’escalier).

a = - 3 1 Méthode 2 : Lire le coefficient directeur d’une droite sur un graphique.

� Choisir deux points A et B sur la droite.

‚ Se déplacer de A vers B par la méthode de l’escalier.

ƒ En déduire le coefficient directeur : horizontal t déplacemenvertical t déplacemen .

Exemple : On se déplace de A vers B - en se déplaçant vers la droite de 3 graduations - puis en descendant de 2 graduations.

Le coefficient directeur de la droite (AB) est : a = Remarque : on peut aussi lire les coordonnées de A et de B et calculer a ; A ( ; ) B ( ; ) = - - = A BA B x xy y a 4 2 3 - 1 y A B O x 01 Ordonnée à l’origine Ordonnée à l’origine x x y y 1 1 1 0a = 2 = 2 4 11. »