DIVISION (CRPE)

« DIVISION Types de problèmes de multiplication de division ou d’une suite de multiplications de proportionnalité Classification possible proportion simple avec présence de l’unité : probl ème de multiplication, de division-partition (recherche de la valeur d’une part), de division-qu otition (recherche du nombre de parts) proportion simple, sans présence de l’unité (propo rtionnalité) problèmes du type « fois plus, fois moins » produit de mesures (calcul d’aire, d’une longueur… ) proportion double (une grandeur varie proportionne llement à 2 grandeurs indépendantes) proportion simple composée (une grandeur varie pro portionnellement à une autre qui varie, elle- même, proportionnellement à une 3 ème ) Procédures pour les problèmes de division dessin ou schéma (comptage 1 par 1) additions ou soustractions réitérées du diviseur additions ou soustractions réitérées de multiples du diviseur multiplication à trou essais de multiples successifs du diviseur essais par approches successives quotients partiels « au hasard » utilisation de multiples de 10 pour les quotients partiels division par le calcul ou avec calculatrice Variables didactiques type de problème (proportion simple mieux réussie que produit de mesures) taille et type des nombres utilisés outils de calcul disponibles ou non (répertoire, c alculatrice) contexte de la situation (familière ou non) formulation de l’énoncé taille des nombres correspondant au dividende et a u diviseur valeur du quotient (1 seul chiffre, dizaine entièr e…) présence d’un reste Technique opératoire de la division Les difficultés : - effectuer simultanément des divisions, des multipli cations et des soustraction (aisance en calcul mental, maintien en mémoire de résultats par tiels) - problème des retenues > à 1 (si on ne pose pas les soustractions partielles) - le quotient peut être le résultat d’une approximati on qui peut conduire à essayer un chiffre erroné. »