dichotomie.
Publié le 08/12/2021
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dichotomie. n.f. MATHÉMATIQUES : procédé d'investigation par découpages
successifs consistant à partager un intervalle en deux parties et à décider dans laquelle
de ces deux parties on va continuer à chercher.
Par exemple, résoudre l'équation f (x) = 0 par dichotomie, c'est choisir d'abord un
intervalle [ a,b] tel que f (a) < 0 et f (b) > 0 ; puis, c étant le milieu de [a,b], on calcule
f (c). Si f (c) < 0, on continuera le même procédé dans l'intervalle [ c,b]. Si f (c) > 0, on
continuera le même procédé dans l'intervalle [ a,c]. La longueur des intervalles où l'on
doit chercher la racine se trouve ainsi divisée par 2 à chaque étape de la dichotomie. On
est alors assuré de s'approcher autant que l'on veut du nombre cherché.
dichotomie. n.f. MATHÉMATIQUES : procédé d'investigation par découpages
successifs consistant à partager un intervalle en deux parties et à décider dans laquelle
de ces deux parties on va continuer à chercher.
Par exemple, résoudre l'équation f (x) = 0 par dichotomie, c'est choisir d'abord un
intervalle [ a,b] tel que f (a) < 0 et f (b) > 0 ; puis, c étant le milieu de [a,b], on calcule
f (c). Si f (c) < 0, on continuera le même procédé dans l'intervalle [ c,b]. Si f (c) > 0, on
continuera le même procédé dans l'intervalle [ a,c]. La longueur des intervalles où l'on
doit chercher la racine se trouve ainsi divisée par 2 à chaque étape de la dichotomie. On
est alors assuré de s'approcher autant que l'on veut du nombre cherché.
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