devoir maison

« Correction du DM 2 a.

Dans le triangle IBE rectangle en B, en appliquant le théorème de Pythagore, IE 2=IB 2BE 2, avec IB = 6 – x et BE = 3. IE 2= IB 2 BE 2 IE2= 6− x
�2 32 b.

C et  sont tangents lorsque la distance IE est égale à la somme des rayon des deux cercles. Or le rayon de C est x et le rayon de  est 3. Soit d la distance entre les deux centres, d= x
x 3 donc d2= x
x3 2 Donc 6−x 23 2= x3 2. c.

Pour tout nombre x, x
x3 2= x26 x9 et 6− x
�232=36 −12 x x2 9= 45 −12 x x2 d.

On peut alors écrire : x2 6x  9= 45 −12x  x2 6x 9=− 12 x 45 6x12 x=45−9 18 x=36 x=36 18 x=2 e.

Les deux cercles sont tangents lorsque le point I appartenant à [AB ] est à 2 cm du point A. http://pdemaria.free.fr Seconde. »