dérivées

« 1 / 2 REVISIONS DERIVEES Page 1 1°) dérivées des fonctions usuelles Fonction Ensemble de dérivation Fonction dérivée IR IR IR IR* IR* IR IR 2°) théorèmes sur les d érivées a et b deux nombres réels ; n un entier naturel n ≥ 2 ; u et v deux fonctions dérivables en un réel x  Produit d ’une fonction par un réel a a × u est dérivable en x et (a × u)’=a × u’  Somme de deux fonctions u + v est dérivable en x et (u + v)’=u’ + v’  Produit de deux fonctions u × v est dérivable en x et (u × v)’=u’ × v + u × v’  Puissance d ’une foncton un est dérivable en x et (un)’ = n × u’ × u n-1  Inverse d ’une fonction est dérivable en x si et  Quotient de deux fonctions est dérivable en x si et  est dérivable en x si et  est dérivable en x et  est dérivable en x et ) ( IR a a x   0 x x x 1 x )2 ( n x x n  1n nx x x x 1  2 1 x x   nx x 1  1  nx n x x x   ;0 x x 2 1  x x cos  x x sin  x x sin  x x cos  u a 0 )(  x u 2 ' u u a u a        v u 0 )(  xv 2 ' ' v v u v u v u          b ax x   0 b ax   b ax a b ax    2 ) cos( b ax x     ) sin( ) cos( b ax a b ax    ) sin( b ax x     ) cos( ) sin( b ax a b ax    2 / 2. »