dans quelles mesures les mathématiques rythment-ils le monde et la vie qui nous entourent ?

« Est-ce que vous vous êtes amusé à compter le nombre de pétales qu’avait une fleur lors d’une balade en foret ou est-ce lorsque de cette même balade en foret tu as fait une partie de cache cache avec le nombre pi. Soyons honnête personne ne fait ça, personne a ses idées là lorsqu’il se balade Et bien vous avez tort, parce qu’on va se rendre compte dans cet exposé que les mathématiques sont présentes parfois dans des endroits incongrus.

On a tous cette idée en fait des cours de math dans lesquels on se dit quand on va faire nos courses est-ce que le théorème de Pythagore nous sert à quelque chose. La 1ere réponse que l’on a envie de fournir, c’est non à priori, ce théorème ne nous sert pas à faire nos courses et c’est pour la raison pour laquelle je me suis amené à me poser la question suivante : pourquoi et dans quels moyens, dans quelles mesures les mathématiques rythment-ils le monde et la vie qui nous entourent ? Et bien commençons la réponse à cette problématique avec cette balade en foret dont je vous parlais précédemment.

Vous êtes en foret, vous attrapez une pâquerette ou une marguerite et vous vous amusez à dénombrer le nombre de pétales qui constituent cette fleur et là bizarrement parce qu’en comptant vous allez vous dire mais ça fait 4 fleurs que j’essaye et je tombe souvent sur les nombres suivants 3, 5, 8, 13 . Ces nombres en fait ne sont pas le fruits du hasard, ces nombres appartiennent tous à une suite qu’on appelle la suite de Fibonacci.

Cette suite est une suite mathématique.

On appelle ça également une suite récurrente linéaire d’ordre 2. Parce que pour obtenir le terme de rang N +2, on a besoin d’additionner le terme de rang N +1 qvec le terme de rang N . Et donc on a remarqué tout à l’heure quand je vous disais 2 3 5 8 13 et bien 2+3= 5 , 3+5= 8, 8+5= 13 c’est quand même incroyable de se rendre compte que lorsqu’on démontre le nombre de pétales d’une marguerite on tombe tout le temps sur ces nombre là. Alors si cette suite, elle paraît peut être le fruit du hasard ici, on se rend compte que la suite de Fibonacci se retrouve également dans d’autres domaines de la nature comme par exemple un chou romanesco.

Quand vous prenez un chou romanesco, et que vous compter le nombre de spirale qu’il y au sein des petits bourgeons au dessus de chaque chou et bien on se rend compte que le nombre de spirales appartient également à la suite de Fibonacci. Ça ne vous convainc pas ? On peut aussi aller plus loin.

On peut également prendre un pomme de pin ou une tête de fleur de tournesol.

Et bien quand on compte le nombre de spirale qu’il y a dans un sens ou le nombre de spirales qu’il y a dans l’autre sens, on tombe également sur le nombre de Fibonacci adjacent l’un ou l’autre . Donc voila cette suite de Fibonacci se retrouve de manière très présente dans des concepts naturels qui rythment notre quotidien. Ce qui est incroyable c’est que plus les termes de Fibonacci sont grands, plus on augmente , et si on calcule le rapport du terme d’après sur le terme d’avant, on va à chaque fois se rapprocher de plus en plus d’un nombre assez spécial qui voit exactement 1 plus racine de 5/2. Ce nombre c’est le nombre d’or, et là encore Fibonacci, le nombre d’or, ce sont des concepts qui sont mathématiquement hyper intéressants et quand je ramasse des pâquerettes, on n’a pas trop l’impression qu’ils sont là et bien pourtant si il y a un lien très fort entre la suite de.... »