cours booléens NSI

« Booléens En python nous avons le type bool pour représenter les booléens. Une variable de type bool ne peut prendre que deux valeurs True et False, vrai ou faux, 1 ou 0. Une expression booléenne est composée de booléens et d’opérateurs.

Nous utilisons dans la suite les opérateurs logiques AND, OR et NOT soit ET, OU et NON. ET Pour l’opérateur ET, nous obtenons les résultats présentés dans le tableau suivant que nous pouvons résumer par : (a ET b) est vrai si et seulement si a est vrai et b est vrai. b\a 0 1 0 0 0 1 0 1 En langage Python, l’expression a ET b s’écrit a and b.

Remarquons que si nous remplaçons les valeurs True et False respectivement par 1 et 0, l’expression a and b correspond à a*b, c’est à dire le produit. Attention à ne pas confondre a and b avec a & b qui se lisent toutes les deux « a et b ». L’opérateur & agit sur les bits, un par un.

Par exemple b1b2b3 & b4b5b6 a pour valeur (b1&b4)(b2&b5) (b3&b6).

Donc 6 & 3 a pour valeur 2, car en binaire 110 &011 a pour valeur 010. OU Pour l’opérateur OU, nous obtenons les résultats présentés dans le tableau suivant et résumés par : (a OU b) est faux si et seulement si a est faux et b est faux. b\a 0 1 0 0 1 1 1 1 En langage Python, l’expression a OU b s’écrit a or b.

Si nous remplaçons les valeurs True et False respectivement par 1 et 0, l’expression a or b correspond à a + b - a * b. Attention à ne pas confondre a or b avec a | b qui se lisent toutes les deux « a ou b ». L’opérateur | agit sur les bits, un par un.

Par exemple b1b2b3 | b4b5b6 a pour valeur (b1|b4)(b2|b5) (b3|b6).

Donc 6 | 3 a pour valeur 7, car en binaire 110 | 011 a pour valeur 111. NOT Pour l’opérateur NON, le résultat est simple : (NON a) est vrai si et seulement si a est faux. En langage Python, l’expression NON a s’écrit not a. Il ne faut pas confondre avec l’opération ~a qui inverse les valeurs des bits du nombre a. Quel que soit le nombre de bits utilisés, ~0...0 vaut 1...1, soit en décimal : ~0 vaut -1. Quelques exemples : >>> 5>2 True >>> 5>> a >>> b >>> a.... »