CORRELATION ETREGRESSION LINEAIRE1) RAPPELS:Soient de variables aléatoires X et Y définies sur un même univers.

« CORRELATION ET REGRESSION LINEAIRE 1) RAPPELS: Soient de variables aléatoires X et Y définies sur un même univers. Cov(X ; Y) = E(XY) – E(X)E(Y) Le coefficient de corrélation théorique ñ ñCov(X, Y) XY = σσ La variance de la somme V(X + Y) = V(X) + V(Y) + 2Cov(X, Y) Si les deux variables sont indépendantes Cov(X, Y) = 0 On en déduit: E(XY) = E(X)E(Y) V(X + Y) = V(X) + V(Y) En revanche si X et Y sont linéairement dépendantes: (Y = aX + b) Alors: si a > 0 ñ= 1 Si a < 0 ñ = -1 De manière générale: −≤ ≤1ñ1 Pour calculer le coefficient de corrélation à partir d’observations. () () ∑∑∑=== − −− = n 1 in 1 ii 2 i n 1 ii i y y x xy x n y x r www.mediprepa.co m. »