congruence.
Publié le 07/12/2021
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congruence. n.f. MATHÉMATIQUES : relation d'équivalence entre deux objets,
pouvant s'interpréter comme la possibilité de superposition par un déplacement. En
arithmétique, on appelle congruence modulo n , et on note x B y (mod n ), [le symbole
B se lit « est congru à «], la relation d'équivalence définie par « la différence x - y est
divisible par n « . L'ensemble des classes d'équivalence constitue un sous-anneau de
l'anneau q , noté q /nq . Cet anneau a n éléments. Par exemple, q /3 q a trois
éléments : l'ensemble des multiples de 3 : {0,3,6,9,12,...} ; l'ensemble des entiers
congrus à 3 modulo 1 : {1,4,7,10,...} ; l'ensemble des entiers congrus à 3 modulo 2 :
{2,5,8,11,...}.
congruence. n.f. MATHÉMATIQUES : relation d'équivalence entre deux objets,
pouvant s'interpréter comme la possibilité de superposition par un déplacement. En
arithmétique, on appelle congruence modulo n , et on note x B y (mod n ), [le symbole
B se lit « est congru à «], la relation d'équivalence définie par « la différence x - y est
divisible par n « . L'ensemble des classes d'équivalence constitue un sous-anneau de
l'anneau q , noté q /nq . Cet anneau a n éléments. Par exemple, q /3 q a trois
éléments : l'ensemble des multiples de 3 : {0,3,6,9,12,...} ; l'ensemble des entiers
congrus à 3 modulo 1 : {1,4,7,10,...} ; l'ensemble des entiers congrus à 3 modulo 2 :
{2,5,8,11,...}.
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