complexe

« Mr KHEMIRI Fawzi Nombres Complexes (2012/2013) Page 1 Lycée Cité Ennozha Zaghouan (2012/2013 ) Série de révision N° 1 Nombres Complexes Proposée Par :Mr KHEMIRI Fawzi 4ième Sc et tech Le plan orienté est muni d’un repère orthonormé direct .

Exercice 1 Soient les nombres complexes et .

On désigne par et les images respectives de et dans le plan complexe. A) Répondre par vrai ou faux aux assertions suivantes : 1.

La forme algébrique de est .

2.

Un argument de est .

3.

Les points ( ) et ( ) sont situés sur un même cercle de centre et de rayon .

4.

Soit le point d’affixe .

Le quadrilatère est un parallélogramme. 5.

.

6.

est imaginaire pur. 7.

L’ensemble des points ( ) tels que est une droite. 8.

L’ensemble des points ( ), 0 tels que est la demi -droite [ ) privée de .

B) Pour chacun des énoncés ci -après choisir la réponse exacte. Soit le nombre complexe défini par : .Le point est l’image de .

1.

Les nombres complexes et sont : a) égaux. b) opposés. c) conjugués. 2.

Le nombre complexe est : a) réel positif b) réel négatif .

c) imaginaire pur. 3.

Le triangle est : a) équilatéral. b) rectangle et isocèle.

c) isocèle et non rectangle. 4.

Les vecteurs et sont : a) colinéaires. b) orthogonaux. c) de même longueur. 5.

La forme exponentielle de est : a) .

b) .

c) .

Exercice 2 1.

a.

Déterminer le module et un argument des complexes suivants :  ; ;  et = b.

En déduire la forme trigonométrique de chacun des nombres complexes suivants : et 2.

Déterminer la forme trig onométrique des complexes suivants :         v u O , , i a   1 i b   3 a b 2 1 3 2 1 3    i 4 3 2 1 3 6 12 2 a 15b i z i iz      3 1    6 arg  z bi b z   2013z AM  BM  2z 12 12 sin4   i e     127 12 sin4   i e     12 5 12 sin4   i e     . »