Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ?

« Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ? I.

L’utilité des mathématiques pour prévenir le cancer du rein et les récidives A.

Les probabilités : un bon moyen de prédire le cancer B.

À plus grande échelle, la loi binomiale II.

La nécessité des mathématiques dans le traitement du cancer du rein A.

l’évolution d’une tumeur au cours du temps B.

Le devenir des médicaments dans l’organisme C.

Les algorithmes pour détecter les tumeurs Introduction Bonjour à tous.

Aujourd'hui, je vais vous parler de l'impact des mathématiques dans la lutte contre le cancer.

Donc déjà le cancer qu’estce que c’est ? Sur le plan biologique, le cancer résulte de la survenue d'un dysfonctionnement au niveau de certaines cellules de l'organisme.

Cellesci se mettent à se multiplier de manière anarchique et à proliférer, d'abord localement, puis dans le tissu avoisinant, puis à distance où elles forment des métastases.

En fait normalement le corps humain à la possibilité de détruire ces anomalies, car entre chaque phase du cycle cellulaire, se trouvent des points de contrôle qui servent à vérifier si le processus en cours se déroule de façon normale, mais malheureusement certaines anomalies ne sont pas détectées.

Ce point de contrôle sert à la cellule de déclencher ou non soit une action de correction de ces erreurs soit carrément une autodestruction (apoptose).

Si ces erreurs ne sont pas réparées, elles s'accumulent.

C'est cette accumulation, au fil des divisions, qui est à l'origine du cancer.

On considère qu'il faut environ une dizaine de mutations pour que le phénomène de cancérisation apparaisse.

Pour rendre ce sujet plus concret, je vais illustrer ces concepts avec le cancer du rein, car depuis plusieurs années, les personnes atteintes de cancers ne font qu’accroître.

En effet, chaque année, 382 000 cancers sont diagnostiqués, dont 15 000 qui sont des cancers du rein.

Cette maladie est très influencée par notre manière de vivre et notre environnement et les mathématiques sont un outil essentiel pour comprendre ce cancer. Nous nous demanderons donc comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et à soigner le cancer du rein.

Et pour répondre à cette question, nous verrons dans un premier temps, leur utilité pour prévenir le cancer du rein et les risques de récidives puis nous examinerons leur rôle crucial dans le traitement de ce cancer. I.

L’utilité des mathématiques pour prévenir le cancer du rein et les récidives A.

Les probabilités : un bon moyen de prédire le cancer Tout d’abord, les probabilités sont un bon moyen de prédire le cancer. Le cancer du rein, comme je l’ai dit précédemment, est une maladie très influencée par notre manière de vivre et notre environnement.

Il a pour facteur de risque le surpoids ; l’obésité, le tabac et la prédisposition génétique. Prenons ici l’exemple du tabagisme.

Considérons les événements « F : la personne fume » et « C : la personne se fait diagnostiquer un cancer du rein ».

La probabilité qu’une personne fumeuse soit diagnostiquée avec un cancer du rein est de 6 %, tandis que cette probabilité est de seulement 1 % pour une personne non-fumeuse.

Ainsi, fumer multiplie par six le risque de développer un cancer du rein.

D’après la loi des probabilités totales, F et F/ (la personne fume et la personne ne fume pas) formant une partition de l’univers, on peut donc calculer la probabilité globale de développer un cancer du rein au cours de sa vie qui est donc de 2,3 %, ce qui correspond aux chiffres de Santé Publique France. B.

À plus grande échelle, la loi binomiale Pour aller plus loin, utilisons la loi binomiale pour estimer la proportion de personnes malades dans une population donnée, comme un groupe de fumeurs.

Choisir une personne fumeuse est une épreuve de Bernoulli dont l’événement succès est “le diagnostic du cancer du rein est positif” de probabilité 0,06.

Il s’agit d’une répétition de 17 épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.

On obtient donc un schéma de Bernoulli d’où X suit la loi binomiale de paramètre n= 17 et p=0,06.

D'où n étant le nombre d’épreuves p la probabilité qu’une personne se fasse diagnostiquer le cancer du rein sachant qu’il fume.

Ainsi, on trouve qu’il y a environ 65 % de chances qu’au moins une personne sur 17 fumeurs soit diagnostiquée avec un cancer du rein.

En rapportant cette loi binomiale sur la population française, on trouve alors qu’il y a 65 % de chance qu’un million de fumeurs se fasse diagnostiquer un cancer du rein sur les 17 millions présents en France. Ces différentes méthodes permettent également les taux de récidive en fonction de divers facteurs comme la taille de la tumeur, des facteurs aggravants ou les thérapies utilisés. II.

La nécessité des mathématiques dans le traitement du cancer du rein Il existe différents moyens pouvant soigner le cancer du rein.

Or, la chimiothérapie classique n'est pas utilisée et la radiothérapie l'est rarement, car les cellules cancéreuses du rein sont généralement résistantes à ces traitements habituellement utilisés contre le cancer.

Il est plus adapté de le traiter par la chirurgie lorsqu'il est localisé.

Mais lorsque le cancer a formé des métastases, le traitement repose sur l'immunothérapie, associés ou non à la chirurgie.

Et les mathématiques viennent nous aider à trouver le traitement correspondant le mieux au patient permettant à l’aide des fonctions et des équations différentielles d’étudier la croissance tumorale et d’optimiser au mieux.... »