Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ?

« Comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein ? Documents jury : DOCUMENT 1 Arbre pondéré : F : « la personne fume » C : « la personne se fait diagnostiquer le cancer du rein » DOCUMENT 2 Loi binomiale : n=17, p=0,06, B(17 ; 0,06) ̅̅̅ P(X ≥ 1) = 1 − P(X ≥ 1)̅̅̅ = 1 − P(X < 1) = 1 − P(X ≤ 0) = 1 − P(X = 0) = 1 − BinomFdp(17; 0,06; 0) = 1 − (( 17 0 ) ∗ 0,060 ∗ (1 − 0,06) 17−0) ≈ 0,65 Plan : I) L’utilité des mathématiques pour prévenir le cancer du rein et les récidives a.

Les probabilités un bon moyen de prédire le cancer • Probabilités conditionnelles : Facteurs aggravants (Fumer, boire, …) • Probabilités conditionnelles : Génétique (si quelqu’un l’a, combien de chance ai-je de l’avoir ?) b.

A plus grande échelle, la loi binomiale • Loi binomiale X sur les facteurs aggravants II) La nécessité des mathématiques dans le traitement du cancer du rein a.

La modélisation par les fonctions mathématiques dans la confection d’un traitement • L’évolution d’une tumeur au cours du temps (nombre de cellules cancéreuses au fur et à mesure du temps) • La dose de médicaments par jour en fonction de l’état du cancer b.

Les équations différentielles pour les traitements • Dosage d’un médicament Oral : (Intro) Depuis plusieurs années, les personnes atteintes de cancers ne font qu’accroître.

En effet, chaira.study chaque année, 382000 cancers sont diagnostiqués dont 15000 qui sont des cancers du rein.

Cette maladie est très influencée par notre manière de vivre et notre environnement et les mathématiques sont un outil essentiel pour comprendre ce cancer.

Nous nous demanderons donc comment les mathématiques peuvent nous aider à prédire et soigner le cancer du rein.

Et pour répondre à cette question, nous verrons dans un premier temps, leur utilité pour prévenir le cancer du rein et les risques de récidives puis nous étudierons leur nécessité dans le traitement de ce cancer. (Partie 1) Dans un premier temps, étudions l’utilité des mathématiques pour prévenir le cancer du rein et les risques de récidive.

Tout d’abord, les probabilités sont un outil très utile pour la prédiction du cancer du rein.

En effet, on peut utiliser les probabilités conditionnelles pour prédire des taux de risque du cancer du rein en fonction de certains facteurs aggravateurs comme l’obésité ou fumer. FIGURE 1 On va donc prendre l’exemple de fumer.

On définit les évènements « F : la personne fume » et « C : la personne se fait diagnostiquer le cancer du rein ».

La probabilité qu’une personne se fasse diagnostiquer un cancer du rein sachant qu’elle fume est de 6% de chance.

Par contre, la probabilité qu’elle se fasse diagnostiquer ce cancer sachant qu’elle ne fume pas est de 1%.

Il y a donc 6 fois plus de chance de se faire diagnostiquer un cancer en fumant.

En utilisant la loi des probabilités totales, on trouve au final que la probabilité de se faire diagnostiquer un cancer au cours de sa vie est de 0,0225 soit environ 2,3% ce qui correspond aux chiffres que j’ai trouvé sur le site de Santé Publique France. Ensuite, on peut utiliser la loi binomiale pour déterminer la proportion de personnes malades dans une population comme un groupe de fumeurs par exemple.

En effet, on a une épreuve de Bernoulli.... »