Comment les mathématiques peuvent-elles être utilisées pour prévoir les cours boursiers ?

« Comment les mathématiques peuvent-elles être utilisées pour prévoir les cours boursiers ? Introduction Imaginez que vous puissiez prédire les cours de la bourse comme on prédit la météo.

Cela vous permettrait de prendre des décisions éclairées, d'investir au bon moment et de maximiser vos gains. Prévoir les cours boursiers, c'est un peu comme prévoir le futur : cela semble presque magique, mais grâce aux mathématiques, c'est en partie possible.

Aujourd'hui, je vais vous montrer comment les mathématiques peuvent nous aider à prévoir les cours boursiers, même si cette prévision reste fiable sur de courtes périodes.

Dans cette présentation, nous allons d'abord comprendre ce qu'est la bourse et comment elle fonctionne, ensuite nous verrons comment les outils mathématiques peuvent être utilisés pour prévoir les cours boursiers, puis nous illustrerons ces concepts avec des exemples concrets, et nous terminerons par une illustration pratique de ces concepts dans une décision d'investissement. Comprendre la Bourse et sa Relation avec les Mathématiques Avant de plonger dans les outils mathématiques, il est essentiel de comprendre ce qu'est la bourse.

La bourse est un marché où les actions de sociétés publiques, des matières premières et d'autres produits financiers sont achetés et vendus.

Les cours boursiers fluctuent constamment en fonction de l'offre et de la demande, influencés par les performances des entreprises, les conditions économiques, les taux d'intérêt et les événements politiques mondiaux.

Ces fluctuations peuvent sembler aléatoires, mais avec les bons outils mathématiques, nous pouvons identifier des tendances et faire des prévisions. Les mathématiques jouent un rôle important dans l'analyse de ces cours boursiers.

Les investisseurs et les analystes utilisent des outils mathématiques pour interpréter les données du marché, identifier les tendances et prendre des décisions informées.

En utilisant les mathématiques, ils peuvent transformer des données brutes en informations précieuses, permettant de prévoir les mouvements futurs des cours boursiers. Les Moyennes Mobiles Pour répondre à notre problématique, nous allons utiliser deux principaux outils mathématiques : les moyennes mobiles et l'étude de fonctions.

Il faut savoir que les cours boursiers sont souvent représentés par des "bougies japonaises", qui montrent les cours d'ouverture, de clôture, le plus haut et le plus bas du jour. Le cours d'ouverture est le prix auquel une action commence à être échangée au début de la journée de bourse, tandis que le cours de clôture est le prix final à la fin de la journée.

La partie large de la bougie, appelée le "corps", indique l'écart entre les cours d'ouverture et de clôture.

Les lignes fines au-dessus et en dessous du corps, montrent les prix maximum et minimum atteints pendant cette période.

La couleur de la bougie est également significative : une bougie verte indique que le cours de clôture est supérieur au cours d'ouverture, montrant une hausse, tandis qu'une bougie rouge indique que le cours de clôture est inférieur au cours d'ouverture, montrant une baisse. Voici un schéma représentant les bougies japonaises : chaque bougie montre la variation des prix sur une période donnée, par exemple une journée.

Comme vous pouvez le voir, ces cours ne sont ni continus, ni dérivables en raison de leurs fluctuations soudaines.

Pour pouvoir les analyser mathématiquement, nous avons besoin de les lisser, c'est-à-dire de les rendre plus réguliers. Les moyennes mobiles sont particulièrement utiles pour cette tâche.

Elles prennent la moyenne des valeurs sur une très courte période, par exemple trois heures, ce qui permet de lisser les fluctuations et de transformer les données en courbe continue et dérivable. La moyenne mobile sur trois heures est la moyenne arithmétique des cours de clôture des trois dernières heures.

Par exemple, si les cours d'une action sur trois heures sont 101, 102 et 103 dollars respectivement, la moyenne mobile pour ces trois heures est (101+102+103)/3 donc 102 dollars.

Les moyennes mobiles nous permettent de voir plus clairement si une action est globalement en train de monter ou de descendre.

Si la moyenne mobile est en hausse, cela indique une tendance positive.

Mais ce n’est pas assez précis, c’est donc là que l’étude de fonctions intervient. L'Étude de Fonctions En effet, en analysant le comportement des fonctions qui représentent les cours en fonction du temps, nous pouvons prévoir les mouvements futurs.

Pour cela, nous utilisons principalement les notions de dérivation. La Dérivée d'une Fonction La dérivée d'une fonction nous donne la pente de la courbe en chaque point.

Dans notre cas, ça veut dire la vitesse à laquelle le cours change. Voici une courbe qui représente le cours d'une action au fil du temps.

La pente de cette courbe à un instant donné nous indique si le cours est en train de monter ou de descendre.

Si la pente est positive, le cours monte ; si elle est négative, le cours descend.

En utilisant cette information, nous pouvons identifier les tendances actuelles et anticiper les mouvements futurs.... »