Comment les mathématiques augmentent-elles nos chances de gagner aux jeux ?
Publié le 27/06/2024
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Questions :
Comment les mathématiques augmentent-elles nos chances de gagner
aux jeux ?
Ou comment nous poussent-elles à ne pas jouer quand on est sûr de
perdre ?
Sommaire :
Notions de probabilité et hasard
Exemple jeux
Chance de perdre et de gagner
Conclusion
Notions de probabilité et hasard
Hasard C’est le résultat de certaines actions, qu’on
appellera « expériences » en mathématiques, comme lancer un dé à 6
faces et relever le nombre obtenu : le fruit du hasard.
Ces expériences
sont aléatoires, ce qui signifie que l’on connait toutes les issues mais on
ne peut pas prévoir le résultat qui se produira réellement.
Il est important
de réaliser que les résultats des expériences aléatoires sont dus au
hasard.
Probabilité La probabilité d’un événement est le pourcentage de chance
que cet événement se réalise et se détermine grâce à un calcul.
La
probabilité est donc une estimation des chances de gagner, divisée par le
nombre total des chances.
Elle s’exprime par une fraction ordinaire, un pourcentage ou encore un
nombre décimal.
Exemple : Dé à 6 faces, Obtenir un nombre impair, a 3 chances sur 6 de
se réaliser.
Soit 3/6, 0,5 ou 50%.
Exemples jeux
Si on joue à Pile ou Face, un grand nombre de fois, avec une pièce non
truquée.
Pile et face on la même probabilité, donc 1 chance sur 2
d’apparaitre à chaque lancer.
Si on comptabilise les résultats au fur et à
mesure et que pour 10 lancers, on en a déjà effectué 8 et ils sont tous
tombés sur Face, on va alors automatiquement supposer qu’il y a plus de
chance que les 2 derniers lancés tombes sur Pile.
Des personnes jouant à ce jeu sans connaitre les enjeux mathématiques
ont tendance à penser que les nombres de Pile ou Face devraient devenir
peu différent après un grand nombre de lancers.
Pourtant les pièces n’ont
pas de « mémoire » : la probabilité d’obtenir Pile ou Face lors d’un lancer
et toujours ½.
Donc quand on entend dire que le nombre de Pile rattrapera celui de Face,
c’est faux.
Cependant, on peut estimer le résultat Pile ou Face qui....
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