Comment le principe de récurrence a t-il évolué au cours de l’histoire ?

« Comment le principe de récurrence a t-il évolué au cours de l’histoire ? introduction : bonjour , je m’appelle maxime lecerf je suis élève de terminale avec les spécialité mathématiques,physique chimie et avec l’option math expertes.

Et aujourd’hui je vais vous présenter la notion qui pour ma part à été le plus dure à assimiler et a comprendre qui est le principe de la récurrence Pour commencer je vous demanderais de répondre à quelques calcul très simple : combien font 1+3=4 ,ensuite 1+3+5=9 et pour finir 1+3+5+7=16 si je reprends vos réponses a mes calculs nous avons 4,9 et 16 Dés résultats qui n’ont aucun lien entre eux a proprement parlé mais nous pouvons observer que 4,9 et 16 sont le résultat de 2,3 et 4 au carré et que nous pouvons modélisé par des points (présentation du carré de point) , ces calculs sont modélisés par une suite de la forme 1+3+5….(2n-1)=n**2 Ceci a été trouvé par Nicomaque de Girase en l’an 100 et on l’a retrouve également dans le livre Proofs Without Words (preuves sans mot) de Roger Nelson et cela introduit les premiers principes de la récurrence Rentrons dans le sujet en vous expliquant ce qu’une récurrence et dans quelle type d’exercice pouvons nous la rencontrer : la récurrence.... »