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« Comment faire un voyage jusque Mars de manière économe ? I Introduction : contexte et problématique Depuis l'aube de l'humanité, Mars, la mystérieuse planète rouge, a captivé l'imagination des êtres humains.

Avec sa teinte distinctive et ses motifs fascinants, elle a acquis le surnom évocateur de la "planète rouge", symbolisant à la fois son apparence saisissante et son aura de mystère. Cependant, bien au-delà de son attrait visuel, Mars intrigue les scientifiques et les explorateurs en raison de ses similitudes frappantes avec la Terre. Au fil du temps, les astronomes ont découvert que Mars partage plusieurs caractéristiques clés avec notre propre planète.

Non seulement elles ont des tailles relativement similaires, mais elles présentent également des périodes de rotation comparables.

Cependant, ce qui a réellement suscité l'enthousiasme de la communauté scientifique est la preuve de l'ancienne présence d'eau sur Mars.

Cette découverte suggère que Mars a peut-être autrefois abrité des conditions favorables à la vie, alimentant ainsi les spéculations sur la possibilité d'une vie passée ou même présente sur la planète rouge. En raison de cette fascination pour Mars et de son potentiel pour éclairer les mystères de l'univers et de notre propre existence, elle est devenue le principal sujet d'étude de nombreuses missions spatiales.

Depuis les premières tentatives d'exploration dans les années 1960, près d'une cinquantaine de missions, comprenant des sondes et des rovers, ont été lancées en direction de Mars.

Parmi celles-ci, seules une vingtaine ont atteint leur objectif avec succès, marquant des étapes importantes dans notre compréhension de la planète rouge. Cependant, ces missions spatiales vers Mars sont souvent extrêmement coûteuses.

Un exemple frappant est celui de la mission Persévérance, un rover lancé le 30 juillet 2020 et atterri le 23 février 2021, qui a englouti un budget total de 2,5 milliards de dollars, dont 576 millions uniquement pour le lancement et le voyage vers Mars.

Face à de tels coûts astronomiques, la recherche de méthodes plus économiques pour explorer la planète rouge est devenue une priorité pour les agences spatiales et les entreprises privées. Dans cette optique, il est essentiel de développer des stratégies innovantes et économiques pour lancer des vaisseaux spatiaux vers Mars.

Dans cette perspective, explorons une approche alternative qui pourrait réduire considérablement les coûts tout en ouvrant de nouvelles voies vers l'exploration martienne. II Déroulement du voyage (explications) Je vais décomposer ce voyage en trois étapes Ces trois étapes forment une trajectoire particulière appelée trajectoire de Hohmann en référence à Walter Hohmann, ingénieur et architecte allemand qui s’est penché sur le sujet. (mettre livre) l’atteignabilité des corps célestes Nous nous placerons dans le référentiel héliocentrique et d’après la première loi de Kepler, la trajectoire du vaisseau est une ellipse dont le centre du Soleil occupe l’un des foyers.

Il existe donc une périhélie, point le plus proche du Soleil ici, qui se trouve sur l’orbite de la Terre (P sur le schéma) ainsi qu’une aphélie, point le plus éloigné du Soleil, qui se trouve sur l’orbite de Mars (le point A).

Ainsi, l’orbite de transfert est tangent à ces deux orbites. Premièrement, il faut quitter le sol en décollant pour atteindre l’orbite de la Terre.

Ensuite, on attend que le vaisseau qui gravite autour de la Terre se trouve à la périhélie, car d’après la deuxième loi de Kepler, c’est à cet endroit que la vitesse est maximale.

On utilise ensuite une première impulsion de moteur pour quitter l’orbite terrestre (bleue, de la Terre) et atteindre l’orbite de transfert Hohmann (en vert) qui va utiliser l’attraction du Soleil pour faire voyager le vaisseau. Ensuite, à l’inverse, lorsque le vaisseau arrive à l’aphélie de l’orbite de Hohmann, c'est-à-dire lorsqu’il possède le moins de vitesse, on quitte ce dernier pour se faire capturer par Mars, et d’ainsi tourner en orbite autour de cette dernière.

Il s’agit de la deuxième impulsion. Ainsi, de part son faible nombre de propulsion, cette méthode semble la plus économique, pourtant aucun objet envoyé par les Hommes n’a jamais utilisé deux impulsions pour atteindre Mars, et ce à cause deux raisons : Les lancements vers Mars doivent être minutieusement planifiés en fonction des fenêtres de tir disponibles.

Cette contrainte découle de la dynamique orbitale complexe de la planète rouge.

En effet, Mars effectue une orbite complète autour du Soleil en 1,88 an.

Ainsi, sur une période de 0,71 an, correspondant approximativement au temps de voyage vers Mars, elle parcourt environ 136° de son orbite.

Pour optimiser le trajet, il est donc stratégique de lancer un vaisseau spatial lorsque Mars se trouve à un certain point de son orbite, appelé rendez-vous avec la planète, situé à 136° du point de référence initial, noté A. Pour déterminer le moment opportun pour le lancement, il est nécessaire de calculer la position relative de la Terre par rapport à Mars par rapport au Soleil.

Cette position idéale se produit lorsque la Terre est en avance de 44° par rapport à Mars, ce qui correspond à environ 50 jours avant l'opposition.

L'opposition est le moment où Mars est au plus proche de la Terre, et l'angle entre Mars, le Soleil et la Terre est alors de 0°. Après un lancement, il est important de noter que la fenêtre de tir suivante ne s'ouvrira que lorsque l'angle entre la Terre, Mars et le Soleil retrouvera la valeur de 44°, même si cela ne signifie pas que les deux planètes seront exactement aux mêmes positions qu'au moment du tir précédent.

Cette période de répétition des fenêtres de tir, appelée période synodique, est de 780 jours pour Mars, soit environ 2 ans et 50 jours, et peut être calculée à l'aide de la formule : Tsynod = TM * TT / (TM - TT), où TM et TT représentent respectivement les périodes orbitales de Mars et de la Terre. Ensuite, car la durée de ce trajet est plus longue : III le temps du trajet (calculs et utilisations) Supposons que les orbites de Mars et de la Terre soient parfaitement circulaires et situées dans le plan de l'écliptique, le plan dans lequel l'orbite de la Terre autour du Soleil se produit.

Les rayons respectifs des orbites de la Terre et de Mars sont de 1 unité astronomique (UA), équivalant à environ 150 000 000 km pour la Terre, et de 1,524 UA, soit environ 228 000 000 km, pour Mars. Pour calculer le grand axe de l'ellipse représentant l'orbite de Mars autour du Soleil, on ajoute les distances entre le Soleil (point S) et la Terre (point A) ainsi que la distance entre le Soleil et Mars (point P), ce qui donne PS + SA = 1 + 1.524 = 2.524 UA, soit environ 377 500 000 km.

Ainsi, le demi-grand axe de cette ellipse est de a = 1.262 UA, soit environ 188 800 000 km. La durée totale d'une révolution complète de Mars autour du Soleil, soit le temps pour faire une ellipse complète, est de 517 jours.

Pour calculer la durée de l'aller simple, nous divisons cette valeur par deux, ce qui donne 258,5 jours, soit environ 8,5 mois.

Cependant, il est important de noter que la mission Persévérance a effectué ce trajet en seulement 203 jours. Cela peut sembler en contradiction avec la période calculée, mais cela s'explique par.... »