Comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux mathématiques?

« Math : Comment déterminer l'heure d'un crime grâce aux mathématiques Introduction Saviez-vous que déterminer l'heure de la mort dans une enquête criminelle peut parfois être aussi délicat que résoudre une énigme complexe ? Imaginez-vous dans la peau d'un détective, devant résoudre ce mystère crucial pour faire la lumière sur un crime.

Aujourd'hui, nous plongeons dans l'univers fascinant des techniques mathématiques utilisées pour estimer avec précision le moment où la vie a quitté un corps.

Suivez-moi alors que nous explorons les méthodes thermométriques, le nomogramme de Henssge et les modèles de refroidissement corporel, des outils qui peuvent faire toute la différence entre innocenter ou accuser un suspect. Les Phases de Refroidissement Corporel Lorsqu'un organisme meurt, le phénomène de régulation disparaît et la température du corps va progressivement s'aligner sur la température ambiante.

Par le passé, des simplifications abusives ont été faites et on pensait que la vitesse de refroidissement d'un corps était de 1 °C par heure pendant les 24 premières heures, un modèle que l'on pourrait assimiler à une fonction linéaire.

Or, on sait aujourd'hui que la baisse de température s'effectue en trois phases distinctes : - Phase de plateau thermique initial : qui dure de 30 minutes à 3 heures selon les individus, pendant laquelle la température du cadavre baisse très peu. - Phase intermédiaire de décroissance rapide : qui dure de 3 à 18 heures, durant laquelle la méthode thermométrique se révèle la plus efficace. - Phase terminale de décroissance lente : où la température du corps finit par s'égaliser très progressivement avec celle du milieu ambiant.

À partir de cette phase, la datation par thermométrie n'est malheureusement plus utilisable. Méthode Thermométrique et Nomogramme de Henssge Le docteur Claus Henssge, un professeur de médecine légale à l'université de Essen en Allemagne, a cherché en 1988 à modéliser la décroissance thermique sous la forme d'une égalité mathématique.

Cette modélisation prend en compte la température corporelle, la température ambiante ainsi que la masse de l'individu pour déterminer la constante \( k \) utilisée dans l'égalité. Cependant, un médecin légiste n'a pas toujours une calculatrice scientifique à portée de main.

Pour cela, Henssge a créé un nomogramme, un graphique qui permet de simplifier ce calcul.

Le nomogramme ressemble à un quart de cercle où toutes les informations sont disposées.

Pour l'utiliser, on trace deux droites : la première entre la température du corps et celle de l'environnement ambiant, et la seconde en fonction de la masse de la personne.

Le point d'intersection des deux droites donne l'estimation du délai post-mortem. Ce modèle fonctionne pour un corps nu dans de l'air calme.

Il est souvent nécessaire d'appliquer des facteurs correctifs (Cf) pour ajuster la valeur initiale.

Si le Cf est supérieur à 1, le corps se refroidit.... »