cinematique

« Etude cinématique du mouvement d’un solide Un mobile M peut glisser sans frottement le long de la ligne de plus grande pente x'Ox d'un plan incliné faisant un angle a par rapport au plan horizontal.

Il est attaché à un fil inextensible tendu parallèlement à l'axe x'Ox .

Ce fil exerce une force de traction de norme T sur le mobile.

À l'instant t = 0, le mobile M est au repos son centre d'inertie est en O (origine de l'axe), et on applique au fil une traction qui fait gravir à M le plan incliné ; à l'instant t1 = 2,0 s, le fil casse (Masse du mobile : m = 1 kg.

) Un capteur optique, couplé à un ordinateur, mesure la vitesse v x du mobile..

Le graphique v x = f(t) est donné ci-dessous.

On prendra g =10 m.s -2 .

, a =14,5°. Dans un premier temps on s'intéressera au mouvement du mobile entre l'instant t compris entre 0 et 2 secondes . 1 -a) Définir le système, le référentiel, le repère, la somme des forces extérieures, bref faire l'étude mécanique. b) Enoncer la loi permettant de déterminer les valeurs des coordonnées a x et a y du vecteur accélération du centre d'inertie du mobile. c) Donner l'expression littérale de ces coordonnées en fonction des coordonnées des vecteurs force et de l'angle a dans le repère que vous avez choisi. 2 -a) A l'aide du graphique déterminer la valeur de a x . b) En déduire l'expression de v x (t). c) Calculer la valeur de la force de traction T. d) Quelle est l'influence de la masse sur l'accélération a x, à force de traction constante ? Pourquoi ? 3 -a) Donner l'expression de la distance parcourue x, en fonction de l'accélération a x et du temps. b) En déduire la distance x parcourue par le mobile avant que le fil ne casse. c) De quel type de mouvement s'agit-il ? On s'intéressera maintenant à la seconde phase : le fil casse. 4 -a) Faire l'étude mécanique .. »