cinématique.

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cinématique. n.f., étude du mouvement d'un corps indépendamment des causes qui
produisent ce mouvement. La notion du mouvement est relative : une personne marchant
sur un tapis roulant a un certain mouvement par rapport au tapis et un autre mouvement par
rapport à la Terre. Il faudra toujours commencer par choisir un repère, c'est-à-dire un
système d'axes Oxyz. Ce repère peut être un repère lié à la surface de la Terre ; il servira à
étudier les mouvements sur la Terre (par exemple ceux des automobiles). Il peut aussi avoir
son origine au centre de la Terre et être lié aux étoiles fixes ; il servira à étudier le
mouvement des satellites. Le repère peut aussi avoir pour origine le centre du Soleil pour
étudier le mouvement des planètes. Il faut aussi repérer le temps.
Pour étudier le mouvement d'un solide, on étudie d'abord le mouvement de son centre
d'inertie, qui est le point du solide dont le mouvement est le plus simple. On étudie après cela
le mouvement du corps par rapport à son centre d'inertie (rotation, déformation). Ici, nous
ne considérerons que le mouvement du point.

Vecteur position.

À un instant donné, la position du point M est définie par le vecteur position |, O étant
l'origine.

Vecteur vitesse.
Au cours du temps, le point M se déplace sur sa trajectoire, il a une vitesse. Le vecteur
vitesse ¯ indique comment varie le vecteur position au cours du temps : c'est la dérivée
par rapport au temps t du vecteur position ¯ = d(|)/dt. Le vecteur vitesse est tangent
à la trajectoire, il est orienté dans le sens du mouvement.

Vecteur accélération.
Si, au cours du temps, la vitesse varie, le point a une accélération. Le vecteur accélération
D indique comment varie le vecteur vitesse au cours du temps : c'est la dérivée par
rapport au temps du vecteur vitesse : D = d¯/dt. Le vecteur accélération est toujours
dirigé vers l'intérieur de la trajectoire si elle est courbe.

La connaissance du mouvement du point permet donc de connaître son accélération.

Inversement, connaissant l'accélération d'un point et ses position et vitesse initiales, on
peut déterminer son mouvement. Par ailleurs la mécanique newtonienne exprime la
proportionnalité entre les forces et les accélérations. On voit ainsi que les forces sont les
causes physiques du mouvement et l'on comprend l'intérêt de la cinématique pour la
mécanique.

Mouvement rectiligne.
Si la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne. Si la vitesse est constante, le
mouvement est dit rectiligne uniforme ; l'accélération est alors nulle. C'est le mouvement
le plus simple qui soit, par exemple celui d'une automobile roulant à vitesse constante sur
une route droite. Si l'accélération est constante, le mouvement est dit uniformément
varié : c'est le cas d'une balle qu'on lance verticalement vers le haut : son mouvement est
retardé pendant l'ascension, accéléré pendant la descente.

Mouvement circulaire.
Si la trajectoire est un cercle, le mouvement est circulaire. Si la vitesse est constante, le
mouvement est circulaire uniforme. Le vecteur accélération est alors toujours dirigé vers le
centre du cercle. L'accélération est dite centripète et vaut ac = v2/R ou w2R, R étant le
rayon du cercle, v la vitesse et w la vitesse angulaire avec w = v/R. Si la vitesse n'est pas
constante, le vecteur accélération a toujours une composante centripète, mais a aussi une
composante tangentielle at = dv/dt. Les valeurs des composantes centripètes (ac) et
tangentielles (at) de l'accélération restent valables dans le cas d'un mouvement sur une
courbe quelconque, R étant alors le rayon de courbure de la trajectoire.

Mouvement relatif.
Le mouvement relatif est le mouvement par rapport à un repère lui-même en mouvement.
Si le point a par rapport au repère en mouvement une vitesse relative ¯r et si le repère en
mouvement a par rapport à un repère fixe une vitesse d'entraînement ¯e , le point a par
rapport au repère fixe une vitesse absolue ¯a = ¯e + ¯r . Pour les accélérations, il apparaît
une accélération complémentaire dite de Coriolis qui se manifeste si le repère en
mouvement a un mouvement de rotation par rapport au repère fixe et si le corps n'est pas
au repos par rapport au repère en mouvement. Cette accélération permet d'expliquer que
le vent, au lieu de se diriger directement des hautes vers les basses pressions, s'enroule en
spirale dans le sens contraire des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère nord et en sens
inverse dans l'hémisphère sud.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
accélération
centrifuge (force)
centripète (force)
choc - 1.PHYSIQUE
Coriolis Gustave Gaspard
mécanique - 1.PHYSIQUE
mouvement [1] - 2.MATHÉMATIQUES
Newton (Isaac)
physique - La révolution galiléenne et la naissance de la physique classique - De
Galilée à Newton
repère
sciences (histoire des) - L'espace - Espace et relativité
sciences (histoire des) - La lumière - Échec du mécanisme et émergence du concept
de champ
sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal
trajectoire
vecteur
vectoriel (espace)
vitesse