calcul.

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calcul. n.m.
1. MATHÉMATIQUES :
ensemble de règles permettant de transformer l'écriture de certains termes et aboutissant
à l'écriture de résultats sous une forme privilégiée.
Le calcul avec cailloux. On a d'abord compté avec des cailloux (en latin calculus, d'où le
mot calcul) que l'on plaçait dans des rainures tracées sur le sable. Pour ajouter 254 à 169,
on réunissait les cailloux rainure par rainure, puis on remplaçait dix cailloux d'une rainure
par un seul caillou dans la rainure située sur sa gauche. Cette technique est encore en
usage dans les bouliers chinois.
Le calcul élémentaire porte sur la transformation de l'écriture des nombres entiers ou
décimaux et consiste essentiellement à effectuer des additions, des soustractions, des
divisions et des multiplications. Ainsi, « calculer « le nombre (3,6 × 4) + 2,5, c'est l'écrire
sous forme décimale : 16,9.
Le calcul algébrique
algébrique).

porte sur

la transformation

des écritures

littérales (voir

Le calcul vectoriel (respectivement matriciel) effectue des transformations d'écriture
sur les vecteurs (respectivement les matrices), ou plus généralement les éléments d'un
espace vectoriel (voir linéaire).
Le calcul propositionnel effectue des transformations d'écriture sur des « propositions «
pouvant prendre les valeurs « vrai « ou « faux « (voir proposition).
Le calcul infinitésimal : cette expression désigne le calcul différentiel et intégral, ainsi que
le calcul des variations, tels qu'ils ont été élaborés au XVIIe et au XVIIIe siècles (les AngloSaxons utilisent le mot calculus en ce sens). La théorie des logarithmes et les
développements illimités avaient conduit Newton, en 1665, au calcul des fluxions. Mais la
méthode de Newton, d'inspiration cinématique, se prêtait mal aux manipulations formelles.
À partir de 1675, Leibniz élabora une méthode de calcul donnant des règles algébriques
pour aborder les problèmes infinitésimaux ; on lui doit les notations d pour la différentielle
et I (initiale de somme) pour l'intégrale. La puissance du nouveau calcul sera illustrée par
les frères Bernoulli. Dès lors, le calcul infinité simal va s'étendre à un champ beaucoup plus
vaste, l'analyse mathématique (voir analyse 2. MATHÉMATIQUES).
Le calcul numérique est la détermination de nombres particuliers à partir d'expressions
littérales ou symboliques. Les progrès de la navigation et les découvertes géographiques et
astronomiques dans l'Antiquité (à partir du Ve s iècle avant notre ère) et dans le monde
arabe (jusqu'au XV e siècle) nécessitaient des calculs numériques précis, comme de bonnes
approximations des lignes trigonométriques. Au début du XVII e siècle, l'établissement des
tables de logarithmes a motivé l'invention de méthodes rapides de calcul approché des
sommes de séries. Ces préoccupations ont été en rapport avec l'approfondissement
théorique du calcul infinitésimal, dont elles constituaient un support intuitif et concret.
Le développement récent des ordinateurs a donné un regain d'intérêt aux méthodes
numériques de résolution d'équations, de calcul des sommes de séries ou de
développements asymptotiques et d'intégration des équations différentielles (voir
différentiel). Des méthodes nouvelles se sont développées particulièrement en liaison
avec le calcul matriciel : résolution de systèmes d'équations linéaires, calcul de
déterminants, de valeurs propres... (voir matrice).
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats

addition
algébrique
analyse - 2.MATHÉMATIQUES
Bernoulli
boulier
différentiel (calcul)
division - 1.MATHÉMATIQUES
fluxions (méthode des)
intégrale
Leibniz Gottfried Wilhelm
linéaire
logarithme
matrice - 2.MATHÉMATIQUES
multiplication
Newton (Isaac)
nombre - 1.MATHÉMATIQUES
proposition - 1.MATHÉMATIQUES
sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal
soustraction
Les livres
calcul, page 806, volume 2

2. MÉDECINE :
petit caillou habituellement formé de sels de calcium ou d'acide urique et situé dans une
voie excrétrice de l'organisme (voies urinaires, voies biliaires). On parle également de
lithiase. Quand le calcul obstrue la voie urinaire, il peut provoquer de violentes douleurs
rénales (colique néphrétique). Un calcul situé dans la vésicule biliaire peut être à l'origine
d'une inflammation de celle-ci (cholécystite). Dans certains cas, le calcul est spontanément
éliminé ; dans d'autres, il faut le retirer chirurgicalement. La lithotripsie, d'introduction
récente, permet de détruire les calculs par l'action d'ondes puissantes sans intervention
chirurgicale.
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Les corrélats
cholangite
lithiase
lithotritie
rein - Pathologie rénale - Lithiase urinaire
vésicule biliaire