boule.

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boule. n.f. MATHÉMATIQUES : intérieur d'une sphère. Dans l'espace u3, la boule
de centre O et de rayon R est l'ensemble des points situés à une distance de O
inférieure ou égale à R. Dans u2, une boule s'appelle un disque et, dans u, un intervalle.
Plus généralement, dans un espace E muni d'une distance, la boule fermée de centre A,
de rayon R, est l'ensemble des points de E situés à une distance de A inférieure ou égale
à R ; et la boule ouverte de centre A, de rayon R, est l'ensemble des points de E situés
à une distance de A strictement inférieure à R.
La forme d'une boule dépend du type de distance utilisée dans l'espace E ( voir
distance) ; lorsque cette distance est la distance « euclidienne «, les boules sont dites
euclidiennes, et les sphères qui les limitent sont des variétés différentielles régulières.
Une boule-unité est une boule de rayon 1 ; pour n pair, dans un, le volume de la
boule-unité euclidienne est

et dans u2p+1 :