anneau n.

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anneau n. m. 1. Objet circulaire servant à lier ou à retenir qqch. Les anneaux d'une chaîne, d'un rideau. 2. Cercle de
métal, le plus souvent précieux, que l'on passe au doigt. Anneau de mariage. Anneau pastoral: bague que portent les
dignitaires de l'Église et qui symbolise leur union à Dieu. 3. ASTR. Anneaux de Saturne: ceintures lumineuses
composées de petits satellites tournant autour de Saturne suivant les lois de l'attraction newtonienne. 4. BOT.
Membrane qui entoure le pied de nombreux champignons. 5. GÉOM. Surface délimitée par deux cercles
concentriques. 6. MATH. V. Encycl. 7. MÉCAN. Anneau de Pacinotti ou de Gramme: anneau de fer doux
constituant l'un des éléments des machines électriques à induction, ancêtres de la dynamo moderne. 8. OPT. Anneau
oculaire: image réelle de l'objectif d'un microscope ou d'une lunette astronomique donnée par l'oculaire. Anneau de
diffraction: tache d'Airy*. Anneaux de Newton: V. Newton. 9. PHYS. Anneaux de stockage et de collisions: tubes
analogues dans leur structure aux accélérateurs de particules et dans lesquels celles-ci sont stockées dans deux sens
de rotation différents, après avoir été accélérées par une autre machine. Conçus pour permettre des collisions
frontales de particules (électrons ou protons), dans des zones d'intersection, à des énergies énormes, ils sont utilisés
pour l'étude des particules subnucléaires qui n'ont encore pu être observées dans les accélérateurs. 10. ZOOL.
Élément constitutif du corps des Annélides. 11. n. pl. Engin de gymnastique composé de deux cercles pendus à des
cordes. Encycl. - MATH. Anneau structure algébrique formée d'un ensemble A muni de deux lois de composition
interne, l'une notée additivement (+), l'autre notée multiplicativement (·),vérifiant les axiomes suivants: le couple (A,
+) est un groupe commutatif; la multiplication est associative; la multiplication est distributive par rapport à l'addition.
Anneau commutatif: anneau dont la loi de composition interne notée multiplicativement est commutative. Ex. (F, +,
×). Anneau d'intégrité (ou intègre): anneau commutatif dépourvu de diviseurs de zéro. Si on désigne par 0 l'élément
neutre du groupe (A, +), on a, quels que soient x et y de A, x·y = 0 si x = 0 ou si y = 0. Anneau quotient: soit un
anneau A commutatif et une relation d'équivalence R, l'ensemble des classes d'équivalence noté A/R a une structure
d'anneau, l'anneau quotient. Anneau totalement ordonné: anneau commutatif, noté ici (A, +, ×), muni d'une relation
d'ordre £, tel que le couple (A, £) est un ensemble totalement ordonné. Les deux structures sont compatibles, c'està-dire que, quels que soient x, y, z de A, on a: 1. x £ y Þ (x + z) £ (y + z); 2. 0 £ x et 0 £ y Þ 0 £ x · y. Anneau
unitaire: anneau dans lequel la loi de composition interne notée multiplicativement a un élément neutre.