3eme degré

« Cours, méthodes et exemples Page 1 sur 3 Vocabulaire : Deux points distincts A et B d’un cercle définissent deux arcs de cercle. I.

Angles inscrits et angles au centre Définition « angle inscrit » : On considère trois points A, B et C d’un cercle de centre O avec et .

On dit que est un angle inscrit dans le cercle et qu’il intercepte l’arc .

Définition « angle au centre » : On considère deux points distincts d’un cercle de centre O. On dit que est un angle au centre dans le cercle et qu’il intercepte l’arc Propriété liant la mesure d’un angle au centre et d’un angle inscrit : Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle inscrit. Reformulation de la propriété : « Dans un cercle, l’angle au centre mesure le double de n’importe quel angle inscrit interceptant le même arc. » Remarque : Cette propri été signifie aussi que : « si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l’angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l’angle au centre. » Propriété des angles inscrits : Dans un cercle, si deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure. Reformulation de la propriété : « Dans un cercle, tous les angles inscrits qui interceptent le même arc ont la même mesure. » C C AC  BC  ACB C AB C AOB C AB. »