Kant: Mathématiques

Mathématiques

• Les mathématiques sont la connaissance a priori obtenue par construction de concepts dans l’espace (géométrie) et le temps (arithmétique). Les jugements mathématiques sont synthétiques et a priori. •• Il convient de distinguer la connaissance mathématique de la connaissance philosophique qui est une connaissance rationnelle par concepts. La connaissance mathématique ne saurait servir de modèle à la connaissance philosophique. Prouvant la force de la raison en parvenant à édifier une connaissance a priori sans avoir à se soucier de l’expérience, la mathématique a donné un vain espoir au métaphysicien. Ce dernier, grisé par cette activité parthénogénétique de la raison où l’on peut construire des objets dont la seule réalité est leur idéalité, a cru pouvoir s’élever par purs concepts jusqu’au supra-sensible, oubliant que le mathématicien construit ses concepts dans les formes pures de l’intuition. ••• La mathématisation d’un savoir est cependant un critère de scientificité, et il n’y a, au sens strict, de science que là où il y a du mathématique. La science de la nature est mathématique, car toute science est connaissance a priori, et l’on peut ainsi exposer les principes métaphysiques d’une science de la nature. En revanche, la psychologie, qui n’est pas mathématisable, n’est pas une science. Comme l’indique Heidegger, le mathématique a un sens beaucoup plus large que la science mathématique. Il désigne ce trait du savoir moderne qui fait que nous ne connaissons a priori des choses que ce que nous y mettons nous-mêmes, et qualifie le projet de la science moderne qui décide d’avance de ce que l’objet doit être pour le sujet qui se le représente. C’est en ce sens que Kant parle de catégories, de principes et d’antinomies mathématiques. Dans tous les cas, il s’agit de savoir comment une chose est possible, indépendamment du fait de savoir si elle existe ou non. Comme en mathématiques, on ne s’intéresse qu’à la possibilité des objets sans considérer leur existence empirique. Mathématique s’oppose donc à dynamique comme essence s’oppose à existence.