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INFINI

  • INFINI (lat. “infinitus“, “sans limites“)

Malgré sa forme négative, l’infini est selon Descartes la notion positive par excellence, qui désigne l’être souverainement parait : « Il n’y a rien que je nomme proprement infini, sinon ce en quoi de toutes parts je ne rencontre point de limites, auquel sens Dieu seul est infini. » En ce sens, se distingue d’« indéfini ». Cependant, est aujourd’hui synonyme d’indéfini en mathématique (une quantité infiniment petite est une quantité plus petite que toute quantité donnée).

  • INFINI

Qui n’a pas de limite soit parce que plus grand que toute quantité donnée de même nature (infini actuel), soit parce que susceptible de devenir tel (infini potentiel).
♦ On distingue en mathématiques l’infini relatif – qui n’a aucune limite assignable – de l’infini absolu (également nommé transfini) qui n’a aucune limite possible.
♦ Dans l’histoire de la philosophie, la notion d’infini est d’abord perçue de façon péjorative par les auteurs grecs – par relation avec celle de « démesure » (ubris), qui désigne tout comportement incompatible avec la dignité humaine soit par défaut (animalité), soit par excès (rivalité dangereuse avec le divin).

C’est sous la double influence des mathématiques et de la pensée chrétienne (où Dieu est l’être infini dans tous ses attributs) que l’infini va être philosophiquement pensé comme positif – par opposition à la finitude (humaine), qui est désormais comprise comme négation (ou défaut) d’être. Descartes admettra en particulier que la notion d’infini est présente dans l’esprit antérieurement à celle de fini, qui ne peut avoir de sens que par rapport à son horizon – la même relation valant pour le parfait et l’imparfait.
À travers la philosophie (Spinoza, Kant, Hegel) et la science (de Newton aux Paradoxes de l’infini de Bolzano), l’infini caractérise, plus que la raison ou le réel lui-même, la relation mouvante entre l’élaboration de la connaissance et un « réel » qui n’en finit pas de lui échapper. En lui-même peu définissable, sinon de façon négative, l’infini irrigue toutes les dimensions de la réflexion – de la cosmologie à l’esthétique, où il affleure par exemple dans le sublime.

  • Regressus ad infinitum: Le regressus ad infinitum est un argument destiné à montrer que la thèse critiquée implique l’introduction d’un nouvel élément, qui lui-même implique un nouvel élément, et ainsi de suite à l’infini. Un “regressus” célèbre est l’argument aristotélicien du troisième homme, visant à réfuter la théorie des idées de Platon. L’homme et l’idée de l’homme ont quelque chose en commun, dit Aristote. Il faut donc introduire un troisième terme, l’idée de cet élément commun, etc.
  • INFINI

    1. Comme adjectif : ce qui n’a pas de limite.
    On distingue ce qui n’a pas de fin d’un certain point de vue parce qu’on peut le penser se divisant ou se multipliant toujours (l’espace, par exemple) : ce sera l’indéfini ou l’infini potentiel et ce qui est actuellement infini (Dieu par exemple).

    2. En mathématique : un ensemble est infini quand il est équivalent à une de ses parties, c’est-à-dire quand chacune de ses unités peut correspondre à une unité composant sa partie (l’ensemble des nombres entiers est infini : à chaque nombre « n » peut correspondre un nombre pair «2 n», et les nombres pairs sont une partie des nombres entiers).

    3. Comme nom : ce qui est infini (Pascal décrit l’homme comme un être situé entre deux infinis, l’infiniment petit et l’infiniment grand).
    Se dit spécialement de Dieu , être infini en toutes ses propriétés.
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Infini


Du latin infinitus, «sans limites», «indéterminé » (de finis, «borne», «limite», « terme »).
_ Adjectif : caractère de ce qui est sans limites (exemple : l’espace infini). _ Nom : ce qui est ou paraît être sans bornes, sans limites.  _ En métaphysique (avec une majuscule), Dieu, l’être absolument parfait.
• Pour Aristote, l’infini existe en puissance (toute quantité est virtuellement susceptible d’être augmentée), mais non en acte (le monde forme un tout clos et fini). • Pour Descartes, le fait que nous ayons en nous (êtres finis et bornés) l’idée d’une substance infinie prouve l’existence de Dieu, car seule une substance « véritablement infinie » (Dieu) a pu déposer cette idée en nous.

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1 comment on INFINI

  1. DEUX INFINIS

    Pascal a développé dans de nombreuses Pensées le thème de l’homme, « néant à l’égard de l’infini, tout à l’égard du néant, milieu entre rien et tout ». L’infiniment grand (les espaces infinis) et l’infiniment petit (parfois symbolisé par cet insecte qu’est le ciron) effraient l’homme qui les considère, et le portent à se connaître tel qu’il est : « Nous sommes quelque chose et ne sommes pas tout. »

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