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INDÉPENDANCE

INDÉPENDANCE (n. f., — des axiomes) Dans un système d’axiomes, l'indépendance de l’un d’entre eux peut se définir syntactiquement par le fait qu’il ne puisse être déduit des autres, ou sémantiquement par le fait qu’existe un système d’objets satisfaisant à tous les axiomes, à l’exception de celui qu’on examine (autrement dit, pour démontrer l'indépendance d’un axiome, il faut trouver une interprétation du système d’axiomes obtenu après remplacement de cet axiome par sa négation).

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