FERMAT Pierre de. Mathématicien français

FERMAT Pierre de. Mathématicien français. Né à Beaumont-de-Lomagne (Tarn-et Garonne) le 17 août 1601, mort à Castres (Tarn) le 12 janvier 1665. La vie de cet illustre mathématicien est une des plus simples qui se puissent imaginer. Fils de Dominique Fermât, bourgeois, deuxième échevin de Beaumont, il fit son droit à Toulouse afin d'entrer dans la magistrature. Devenu conseiller au Parlement de Toulouse, il y effectua une lente mais tranquille carrière, se distinguant par sa probité, son tact et sa haute tenue. Consacrant ses loisirs aux mathématiques, il était, dès 1637, un des plus célèbres mathématiciens d'Europe. Il se lia d'amitié avec le mathématicien Carcavi et put, grâce à ce dernier, correspondre avec le Père Mersenne, l'ami de tous les savants français de cette époque. C'est le Père Mersenne qui fit connaître Fermat à Roberval et à Descartes (1637). Mais nul ne pouvait se vanter — pas même Fermat en dépit de tout son doigté — de conserver l'amitié d'un génie aussi ombrageux que ce dernier. Les deux savants engagèrent, en effet, une polémique sur la réfraction de la lumière et la méthode « de maximis et minimis », à tel point qu'il fallut tout l'esprit de médiation de Roberval et toute la prudence de Fermat pour que leurs relations personnelles gardent ne fût-ce qu'une froide correction. Très vive, en revanche, fut l'amitié qu'un autre grand mathématicien du temps, Blaise Pascal, éprouva pour Fermat, et ce fut encore grâce à Carcavi qu'ils se connurent. De ses nombreuses et géniales études sur les mathématiques, il semble (si l'on excepte certain mémoire joint à un volume du Père Lalou-vère — 1660) que Fermât n'ait guère publié; il se bornait à noter ses découvertes en marge de ses livres et, plus particulièrement en marge d'une édition de 1621 des oeuvres du mathématicien grec Diophante d'Alexandrie. Rien d'étonnant donc que ce fût à grand-peine que son fils Samuel parvint à réunir les oeuvres mathématiques (1679), qui représentent tout ce qui nous reste de lui. Le nom de Fermat demeure lié aux origines du calcul différentiel grâce à sa méthode dite « de maximis et minimis » (connue dès 1633), qui contient déjà la méthode dite de « descente infinie»; à un théorème d'optique (le théorème de Fermat) — principe du temps minimum — et à la théorie des nombres. Cette théorie fut son champ de recherche préféré. Il nous a laissé de nombreux énoncés de théorèmes dont quelques-uns sont très importants (malheureusement, les démonstrations manquent). Fermat fut, avec Blaise Pascal, un des créateurs du calcul des probabilités. ? « Je vous tiens pour le plus grand géomètre de toute l'Europe. » Pascal. ? « Ses recherches ne sont jusqu 'ici que de pure curiosité, et je ne conseille de s'y livrer qu'à ceux qui en ont le loisir. Cependant, il est bon de les suivre, elles fournissent d'excellents modèles dans l'art de raisonner; d'ailleurs, on en fera un jour, peut-être, des applications importantes. Tout se tient dans la chaîne des vérités, et quelquefois un seul phénomène a suffi pour faire passer les plus inutiles en apparence de notre entendement dans la nature. » Laplace.