EUDOXE de Cnide. Astronome, mathématicien et philosophe grec

EUDOXE de Cnide. Astronome, mathématicien et philosophe grec. Né à Cnide (Caries) vers 409-408 av. J.-C., mort en 356-355. Son père se serait appelé Eschine. Eudoxe fut assez tardivement élève de Platon (d'après Sotion, Successions); il est probable qu'il fut également disciple du mathématicien et philosophe pythagoricien Archytas qui lui apprit la géométrie, et de Philistion de Sicile lequel, aux dires de Calli- maque, lui enseigna la médecine. Eudoxe, apres un séjour à Athènes, aurait voyagé en Égypte et c'est de là qu'il aurait rapporté le calcul plus exact de l'année solaire qu'il introduisit en Grèce. La valeur qu'il attribuait à l'année était de trois cent soixante-cinq jours et un quart, c'est cette valeur qui fut adoptée dans le calendrier julien. Eudoxe aurait cependant passé la plus grande partie de sa vie dans sa patrie même, a Cnide, où il établit une école et fonda un observatoire; certains auteurs ajoutent qu'il aurait enseigné à Cyzique du Pont, devenu, grâce à lui, un des centres des études mathématiques, et dans la Propontide. Outre le calcul de la durée de l'année, Eudoxe définit plus exactement qu'on ne l'avait fait avant lui la période de huit ans, dite octaétéride, qui jouait un rôle important dans le calendrier grec, et inventa plusieurs instruments dont l'« araignée », cadran solaire ainsi appelé en raison des lignes entrecroisées qui le composent et dont Vitruve donne la description. Les travaux mathématiques d'Eudoxe, d'après ce qu'on en peut savoir, sont d'une importance au moins aussi grande. C'est à lui qu'il faut attribuer l'invention de la méthode d'exhaustion qui permettait de rapprocher autant qu'on le voulait deux quantités inégales par épuisement de leurs différences. Il aurait de plus formulé plusieurs théorèmes nouveaux et se serait occupé des questions relatives aux sections coniques. Mais c'est surtout par son hypothèse cosmologique qu'Eudoxe joua un rôle de premier plan dans le développement de la science grecque. Cette hypothèse est régie par le principe de l'unicité du système du monde, de la symétrie et de l'économie qui y doivent régner. Eudoxe, dans les Fragments qui nous sont parvenus de son oeuvre, ainsi que dans les nombreuses citations qu'on trouve de celle-ci dans les Phénomènes d'Aratos de Soles et surtout dans le commentaire d'Hipparque sur ce poème, considère chaque planète comme formant un ciel à part constitué de sphères concentriques dont les mouvements en se multipliant forment celui des planètes mêmes. A la suite d'une réunion d'astronomes à Athènes, le système d'Eudoxe fit désormais autorité au sein de l'école péripatéticienne et, pratiquement, c'est lui qu on retrouve, transformé et compliqué, à l'origine de tous les systèmes cosmologiques jusqu'à Képler. Mais Eudoxe ne fut pas seulement un savant, s'il n'est pas sûr qu'il ait fait fonction de législateur dans son pays comme l'indiquent Plutarque et Diogène Laërce, il s'occupa certainement de morale, c'est lui qui aurait fondé l'hédonisme en affirmant l'identité du plaisir et du bien. ? « Donc ce qui est un bien pour tous, ce que tous convoitent ne peut manquer d'être le bien par excellence. Ces paroles d'Eudoxe inspiraient confiance, en raison de la vertu morale de leur auteur plus que par leur valeur propre. Aux yeux de tous il passait pour un homme d'une tempérance extraordinaire; aussi ses paroles semblaient-elles n'exprimer aucune propension au plaisir, mais correspondre exactement à la réalité. » Aristote. ? « Avec une ingéniosité à laquelle on n'a pas toujours assez rendu justice, Eudoxe imagina une hypothèse, purement géométrique sans doute dans sa pensée, et qui permettait de se « représenter » les faits. » . L. Robin.