COMPLET
COMPLET
(adjectif) 1. — Notion complète (Syn. adéquat) : pour Leibniz, toute notion qui représente exactement son objet. 2. — Complétude (logique) : une théorie est dite complète si on peut démontrer qu’au moins certaines formules (toutes celles qui ont certaines propriétés désirées) sont des thèses (des théorèmes) de la théorie ; la complétude du calcul des propositions peut s’exprimer ainsi : toute formule valide est démontrable, le calcul des prédicats est complet (Gödel, 1930). Le premier théorème de Gödel (1931) affirme que l’arithmétique formelle est incomplète, c.-à-d. qu’on y trouve des formules valides indémontrables, ou encore qu’il n’existe pas de procédure gén. pour décider si une formule est démontrable ; cf. consistance.
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