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Comment peut-on s’expliquer que la nature se laisse expliquer par les mathématiques ?

Relative étrangeté de l’étude mathématique du réel

  1. La Physique d’un Aristote ne comporte pas une seule formule mathématique.
  2. Qu’est-ce, après tout, qui aurait incité les Anciens à associer le symbolisme mathématique à leurs efforts pour tenir un discours véridique au sujet des phénomènes advenant dans le monde physique ?
  3. Au Moyen Âge, fleurissait plutôt la disputatio : on s’exerçait à défendre le pour et le contre au sujet de chacune des explications d’Aristote.

Extrême généralité de l’objet mathématique

  1. C’est chez Galilée, puis Descartes, que fut proclamée avec force l’extraordinaire utilité des mathématiques pour l’étude des phénomènes naturels.
  2. «Il doit y avoir, écrit Descartes, une science générale qui explique tout ce qu’il est possible de rechercher touchant l’ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit».
  3. C’est que l’objet mathématique, par le fait même qu’il est abstrait, est le plus général.

Trois solutions possibles à la question posée

  1. Galilée allait même jusqu’à considérer que c’est la structure du réel qui, finalement, est mathématique. «Le livre de l’univers, déclare-t-il, est écrit dans la langue mathématique».
  2. Au gré de l’agnosticisme kantien, la mathématique n’est nullement la grammaire du monde en soi. Mais, parce que les conclusions de la géométrie euclidienne découlent de la structure de l’esprit humain, il va de soi qu’elles sont applicables aux phénomènes qui, eux aussi, sont tributaires de ces mêmes structures.
  3. On pourrait, enfin, au nom du matérialisme philosophique, remarquer qu’il n’y a pas miracle si la pensée, en tant que produit de la matière, «retrouve», à l’aide des mathématiques, la matière extérieure dans sa vérité. •

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