Comment peut-on s’expliquer que la nature se laisse expliquer par les mathématiques ?
Relative étrangeté de l'étude mathématique du réel
- La Physique d’un Aristote ne comporte pas une seule formule mathématique.
- Qu’est-ce, après tout, qui aurait incité les Anciens à associer le symbolisme mathématique à leurs efforts pour tenir un discours véridique au sujet des phénomènes advenant dans le monde physique ?
- Au Moyen Âge, fleurissait plutôt la disputatio : on s’exerçait à défendre le pour et le contre au sujet de chacune des explications d’Aristote.
Extrême généralité de l'objet mathématique
- C’est chez Galilée, puis Descartes, que fut proclamée avec force l’extraordinaire utilité des mathématiques pour l’étude des phénomènes naturels.
- «Il doit y avoir, écrit Descartes, une science générale qui explique tout ce qu’il est possible de rechercher touchant l’ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit».
- C’est que l’objet mathématique, par le fait même qu’il est abstrait, est le plus général.
Trois solutions possibles à la question posée
- Galilée allait même jusqu’à considérer que c’est la structure du réel qui, finalement, est mathématique. «Le livre de l’univers, déclare-t-il, est écrit dans la langue mathématique».
- Au gré de l’agnosticisme kantien, la mathématique n’est nullement la grammaire du monde en soi. Mais, parce que les conclusions de la géométrie euclidienne découlent de la structure de l’esprit humain, il va de soi qu’elles sont applicables aux phénomènes qui, eux aussi, sont tributaires de ces mêmes structures.
- On pourrait, enfin, au nom du matérialisme philosophique, remarquer qu’il n’y a pas miracle si la pensée, en tant que produit de la matière, «retrouve», à l’aide des mathématiques, la matière extérieure dans sa vérité. •
Liens utiles
- Jersey, Grouville, avril 1855. V. Hugo, Les Contemplations, Pasteurs et troupeaux. Ses agneaux, dans le pré plein de fleurs qui l'encense, Bondissent, et chacun, au soleil s'empourprant, Laisse aux buissons, à qui la bise le reprend, Un peu de sa toison, comme un flocon d'écume. Je passe; enfant, troupeau, s'effacent dans la brume; Le crépuscule étend sur les longs sillons gris Ses ailes de fantôme et de chauve-souris; J'entends encore au loin dans la plaine ouvrière Chanter derrière m
- Voltaire écrit dans ses Lettres philosophiques : « Il me paraît qu'en général l'esprit dans lequel M. Pascal écrivit ces Pensées était de montrer l'homme sous un jour odieux. Il s'acharne à nous peindre tous méchants et malheureux. Il écrit contre la nature humaine à peu près comme il écrit contre les jésuites. Il impute à l'essence de notre nature ce qui n'appartient qu'à certains hommes. Il dit éloquemment des injures au genre humain. » Expliquer et discuter ce jugement.
- Paul Bourget avait écrit (Nouvelles pages de critique et de doctrine, 1922) : "Il y a, outre l'élément de vérité, un élément de beauté dans cet art si complexe du roman. Cet élément. de beauté, c'est, à mon sens, la composition. Si nous voulons que le roman français garde un rang a part, c'est la qualité que nous devons maintenir dans nos œuvres." « Les lois traditionnelles de la composition, répond Thibaudet (Réflexions sur le roman, parues en 1938-41), sont issues des nécessités de l
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